科目： 來源：2013年江蘇省蘇北三市高考數(shù)學(xué)一模試卷（宿遷、徐州、淮安）（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2013年江蘇省蘇北三市高考數(shù)學(xué)一模試卷（宿遷、徐州、淮安）（解析版） 題型：填空題

已知實(shí)數(shù)x，y滿足約束條件（k為常數(shù)），若目標(biāo)函數(shù)z=2x+y的最大值是，則實(shí)數(shù)k的值是    ．

科目： 來源：2013年江蘇省蘇北三市高考數(shù)學(xué)一模試卷（宿遷、徐州、淮安）（解析版） 題型：填空題

已知函數(shù)當(dāng)t∈[0，1]時(shí)，f（f（t））∈[0，1]，則實(shí)數(shù)t的取值范圍是    ．

科目： 來源：2013年江蘇省蘇北三市高考數(shù)學(xué)一模試卷（宿遷、徐州、淮安）（解析版） 題型：填空題

已知角φ的終邊經(jīng)過點(diǎn)P（1，-1），點(diǎn)A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）是函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0）圖象上的任意兩點(diǎn)，若|f（x₁）-f（x₂）|=2時(shí)，|x₁-x₂|的最小值為，則的值是    ．

科目： 來源：2013年江蘇省蘇北三市高考數(shù)學(xué)一模試卷（宿遷、徐州、淮安）（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2013年江蘇省蘇北三市高考數(shù)學(xué)一模試卷（宿遷、徐州、淮安）（解析版） 題型：填空題

如圖，在等腰三角形ABC中，已知AB=AC=1，A=120°，E，F(xiàn)分別是邊AB，AC上的點(diǎn)，且，，其中m，n∈（0，1）．若EF，BC的中點(diǎn)分別為M，N，且m+4n=1，則的最小值為    ．

科目： 來源：2013年江蘇省蘇北三市高考數(shù)學(xué)一模試卷（宿遷、徐州、淮安）（解析版） 題型：解答題

在△ABC中，已知（sinA+sinB+sinC）（sinB+sinC-sinA）=3sinBsinC．
（1）求角A的值；
（2）求的最大值．

科目： 來源：2013年江蘇省蘇北三市高考數(shù)學(xué)一模試卷（宿遷、徐州、淮安）（解析版） 題型：解答題

如圖，在四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，已知平面AA₁C₁C⊥平面ABCD，且，AD=CD=1．
（1）求證：BD⊥AA₁；
（2）若E為棱BC的中點(diǎn)，求證：AE∥平面DCC₁D₁．

科目： 來源：2013年江蘇省蘇北三市高考數(shù)學(xué)一模試卷（宿遷、徐州、淮安）（解析版） 題型：解答題

如圖，兩座建筑物AB，CD的底部都在同一個(gè)水平面上，且均與水平面垂直，它們的高度分別是9m和15m，從建筑物AB的頂部A看建筑物CD的張角∠CAD=45°．
（1）求BC的長(zhǎng)度；
（2）在線段BC上取一點(diǎn)P（點(diǎn)P與點(diǎn)B，C不重合），從點(diǎn)P看這兩座建筑物的張角分別為∠APB=α，∠DPC=β，問點(diǎn)P在何處時(shí)，α+β最小？

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如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，橢圓的焦距為2，且過點(diǎn)．
（1）求橢圓E的方程；
（2）若點(diǎn)A，B分別是橢圓E的左、右頂點(diǎn)，直線l經(jīng)過點(diǎn)B且垂直于x軸，點(diǎn)P是橢圓上異于A，B的任意一點(diǎn)，直線AP交l于點(diǎn)M．
（�。┰O(shè)直線OM的斜率為k₁，直線BP的斜率為k₂，求證：k₁k₂為定值；
（ⅱ）設(shè)過點(diǎn)M垂直于PB的直線為m．求證：直線m過定點(diǎn)，并求出定點(diǎn)的坐標(biāo)．