已知函數(shù)當(dāng)t∈[0,1]時(shí),f(f(t))∈[0,1],則實(shí)數(shù)t的取值范圍是   
【答案】分析:通過t的范圍,求出f(t)的表達(dá)式,判斷f(t)的范圍,然后代入已知函數(shù),通過函數(shù)的值域求出t的范圍即可.
解答:解:因?yàn)閠∈[0,1],所以f(t)=3t∈[1,3],
又函數(shù),
所以f(f(t)=,因?yàn)閒(f(t))∈[0,1],
所以
解得:,又t∈[0,1],
所以實(shí)數(shù)t的取值范圍
故答案為:
點(diǎn)評:本題考查函數(shù)一方程的綜合應(yīng)用,指數(shù)與對數(shù)不等式的解法,函數(shù)的定義域與函數(shù)的值域,函數(shù)值的求法,考查計(jì)算能力.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=sin2x+
3
cos2x
,求:
①最小正周期T.
②當(dāng)x∈[0,
π
4
]
時(shí),求函數(shù)f(x)的最大值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:山東省博興二中2008屆高三第一次月考(數(shù)學(xué)理)新人教版 題型:044

已知函數(shù),t為常數(shù),且t>0.

(1)若曲線y=f(x)上一點(diǎn)處的切線方程為y+2x+ln2-2=0,求t和y0的值;

(2)若f(x)在區(qū)間[1,+∞)上是單調(diào)遞增函數(shù),求t的取值范圍;

(3)當(dāng)t=1時(shí),證明:

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知函數(shù)數(shù)學(xué)公式,其中0<a<b.
(1)當(dāng)D=(0,+∞)時(shí),設(shè)數(shù)學(xué)公式,f(x)=g(t),求y=g(t)的解析式及定義域;
(2)當(dāng)D=(0,+∞),a=1,b=2時(shí),求f(x)的最小值;
(3)設(shè)k>0,當(dāng)a=k2,b=(k+1)2時(shí),1≤f(x)≤9對任意x∈[a,b]恒成立,求k的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年上海市十三校高三第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

已知函數(shù),其中0<a<b.
(1)當(dāng)D=(0,+∞)時(shí),設(shè),f(x)=g(t),求y=g(t)的解析式及定義域;
(2)當(dāng)D=(0,+∞),a=1,b=2時(shí),求f(x)的最小值;
(3)設(shè)k>0,當(dāng)a=k2,b=(k+1)2時(shí),1≤f(x)≤9對任意x∈[a,b]恒成立,求k的取值范圍.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案
关 闭