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科目：
來源：2013年上海市靜安、楊浦、青浦、寶山區(qū)高考數學二模試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
如圖所示，扇形AOB，圓心角AOB的大小等于
，半徑為2，在半徑OA上有一動點C，過點C作平行于OB的直線交弧AB于點P．
（1）若C是半徑OA的中點，求線段PC的大小；
（2）設∠COP=θ，求△POC面積的最大值及此時θ的值．
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科目：
來源：2013年上海市靜安、楊浦、青浦、寶山區(qū)高考數學二模試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
已知函數f（x）=x
2+a．
（1）若
是偶函數，在定義域上F（x）≥ax恒成立，求實數a的取值范圍；
（2）當a=1時，令g（x）=f（f（x））-λf（x），問是否存在實數λ，使g（x）在（-∞，-1）上是減函數，在（-1，0）上是增函數？如果存在，求出λ的值；如果不存在，請說明理由．
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科目：
來源：2013年上海市靜安、楊浦、青浦、寶山區(qū)高考數學二模試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
已知點A（1，0），P1、P2、P3是平面直角坐標系上的三點，且|AP1|、|AP2|、|AP3|成等差數列，公差為d，d≠0．
（1）若P1坐標為（1，-1），d=2，點P3在直線3x-y-18=0上時，求點P3的坐標；
（2）已知圓C的方程是（x-3）2+（y-3）2=r2（r＞0），過點A的直線交圓于P1、P3兩點，P2是圓C上另外一點，求實數d的取值范圍；
（3）若P1、P2、P3都在拋物線y2=4x上，點P2的橫坐標為3，求證：線段P1P3的垂直平分線與x軸的交點為一定點，并求該定點的坐標．
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科目：
來源：2013年上海市靜安、楊浦、青浦、寶山區(qū)高考數學二模試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
已知數列{a
n}的前n項和為S
n，且滿足a
1=a（a≠3），
，設
，n∈N
*．
（1）求證：數列{b
n}是等比數列；
（2）若a
n+1≥a
n，n∈N
*，求實數a的最小值；
（3）當a=4時，給出一個新數列{e
n}，其中
，設這個新數列的前n項和為C
n，若C
n可以寫成t
p（t，p∈N
*且t＞1，p＞1）的形式，則稱C
n為“指數型和”．問{C
n}中的項是否存在“指數型和”，若存在，求出所有“指數型和”；若不存在，請說明理由．
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科目：
來源：2012年江蘇省蘇北四市高考數學二模試卷（解析版）
題型：填空題
已知集合A={0，1，3}，B={a+1，a2+2}，若A∩B={1}，則實數a的值為 ．
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科目：
來源：2012年江蘇省蘇北四市高考數學二模試卷（解析版）
題型：填空題
已知復數z滿足
是虛數單位），則|z|=
．
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科目：
來源：2012年江蘇省蘇北四市高考數學二模試卷（解析版）
題型：填空題
某校高一、高二、高三學生共有3200名，其中高三800名，如果通過分層抽樣的方法從全體學生中抽取一個160人的樣本，那么應當從高三的學生抽取的人數是 ．
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科目：
來源：2012年江蘇省蘇北四市高考數學二模試卷（解析版）
題型：填空題
箱中有號碼分別為1，2，3，4，5的五張卡片，從中一次隨機抽取兩張，則兩張?zhí)柎a之和為3的倍數的概率為 ．
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科目：
來源：2012年江蘇省蘇北四市高考數學二模試卷（解析版）
題型：填空題
如圖是求函數值的流程圖，當輸出y的值為1時，則輸入的x的值為
．
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科目：
來源：2012年江蘇省蘇北四市高考數學二模試卷（解析版）
題型：填空題
已知棱長為3的正方體ABCD-A
1B
1C
1D
1中，P、M分別為線段BD
1，B
1C
1上的點，若
則三棱錐M-PBC的體積為
．
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