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科目： 來源：2012年廣東省東莞市高考數(shù)學一模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

A，B，C，D四位同學分別拿著5，4，3，2個暖瓶去打開水，熱水龍頭只有一個．要使他們打完水所花的總時間（含排隊、打水的時間）最少，他們打水的順序應該為（ ）
A．D，B，C，A
B．D、C、B、A
C．A，C，B，D
D．任意順序

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科目： 來源：2012年廣東省東莞市高考數(shù)學一模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

對任意實數(shù)x，y，定義運算x*y=ax+by+cxy，其中a，b，c是常數(shù)，等式右邊的運算是通常的加法和乘法運算．已知1*2=3，2*3=4，并且有一個非零常數(shù)m，使得對任意實數(shù)x，都有x*m=x，則m的值是（ ）
A．4
B．-4
C．-5
D．-6

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科目： 來源：2012年廣東省東莞市高考數(shù)學一模試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

若f（x）=+a是奇函數(shù)，則a=    ．

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科目： 來源：2012年廣東省東莞市高考數(shù)學一模試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

如圖，是某幾何體的三視圖，其中正視圖是腰長為2的等腰三角形，俯視圖是半徑為1的半圓，則該幾何體的體積是    ．

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科目： 來源：2012年廣東省東莞市高考數(shù)學一模試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

已知直線l：x+2y+k+1=0被圓C：x2+y2=4所截得的弦長為2，則的值為    ．

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科目： 來源：2012年廣東省東莞市高考數(shù)學一模試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

如圖，圓O是△ABC的外接圓，過點C的切線交AB的延長線于點D，CD=2，AB=BC=3．AC的長為    ．

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科目： 來源：2012年廣東省東莞市高考數(shù)學一模試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

（坐標系與參數(shù)方程選做題）已知在極坐標系下，點，，O是極點，則△AOB的面積等于    ．

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科目： 來源：2012年廣東省東莞市高考數(shù)學一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c（其中a≤b≤c），設向量，，且向量為單位向量．
（1）求∠B的大��；
（2）若，求△ABC的面積．

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科目： 來源：2012年廣東省東莞市高考數(shù)學一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，平行四邊形ABCD中，CD=1，∠BCD=60．，且BD⊥CD，正方形ADEF和平面ABCD成直二面角，G，H是DF，BE的中點．
（Ⅰ）求證：BD⊥平面CDE；
（Ⅱ）求證：GH∥平面CDE；
（Ⅲ）求三棱錐D-CEF的體積．

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科目： 來源：2012年廣東省東莞市高考數(shù)學一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

某高校在2009年的自主招生考試成績中隨機抽取100名學生的筆試成績，按成績分組，得到的頻率分布表如圖所示．
組號分組頻數(shù)頻率
第1組[160，165）50.050
第2組[165，170）①0.350
第3組[170，175）30②
第4組[175，180）200.200
第5組[180，185）100.100
合計1001.00
（1）請先求出頻率分布表中①、②位置相應數(shù)據(jù)，再在答題紙上完成下列頻率分布直方圖；
（2）為了能選拔出最優(yōu)秀的學生，高校決定在筆試成績高的第3、4、5組中用分層抽樣抽取6名學生進入第二輪面試，求第3、4、5組每組各抽取多少名學生進入第二輪面試？
（3）在（2）的前提下，學校決定在6名學生中隨機抽取2名學生接受A考官進行面試，求：第4組至少有一名學生被考官A面試的概率？

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