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科目： 來(lái)源：2013年廣東省韶關(guān)市高考數(shù)學(xué)三模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，在三棱拄ABC-A1B1C1中，AB⊥側(cè)面BB1C1C，已知
（Ⅰ）求證：C1B⊥平面ABC；
（Ⅱ）試在棱CC1（不包含端點(diǎn)C，C1）上確定一點(diǎn)E的位置，使得EA⊥EB1；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，AB=，求二面角A-EB1-A1的平面角的正切值．

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科目： 來(lái)源：2013年廣東省韶關(guān)市高考數(shù)學(xué)三模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系xoy中，設(shè)點(diǎn)F（1，0），直線l：x=-1，點(diǎn)P在直線l上移動(dòng)，R是線段PF與y軸的交點(diǎn)，RQ⊥FP，PQ⊥l．
（1）求動(dòng)點(diǎn)Q的軌跡的方程；
（2）記Q的軌跡的方程為E，過(guò)點(diǎn)F作兩條互相垂直的曲線E的弦AB、CD，設(shè)AB、CD的中點(diǎn)分別為M，N．求證：直線MN必過(guò)定點(diǎn)R（3，0）．

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科目： 來(lái)源：2013年廣東省韶關(guān)市高考數(shù)學(xué)三模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列{an}中，，且，
（Ⅰ）求證：k=1；
（Ⅱ）設(shè)，f（x）是數(shù)列{g（x）}的前n項(xiàng)和，求f（x）的解析式；
（Ⅲ）求證：不等式對(duì)n∈N+恒成立．

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科目： 來(lái)源：2013年廣東省韶關(guān)市高考數(shù)學(xué)三模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=aln（1+ex）-（a+1）x，（其中a＞0），點(diǎn)A（x1，f（x1）），B（x2，f（x2）），C（x3，f（x3））從左到右依次是函數(shù)y=f（x）圖象上三點(diǎn)，且2x2=x1+x3．
（Ⅰ）證明：函數(shù)f（x）在（-∞，+∞）上是減函數(shù)；
（Ⅱ）求證：△ABC是鈍角三角形；
（Ⅲ）試問(wèn)△ABC能否是等腰三角形？若能，求△ABC面積的最大值；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目： 來(lái)源：《圓錐曲線》2012-2013學(xué)年廣東省十三大市高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷匯編（理科）（解析版） 題型：選擇題

若拋物線y2=2px的焦點(diǎn)與雙曲線x2-y2=2的右焦點(diǎn)重合，則p的值為（ ）
A．-2
B．2
C．-4
D．4

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科目： 來(lái)源：《圓錐曲線》2012-2013學(xué)年廣東省十三大市高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷匯編（理科）（解析版） 題型：填空題

已知拋物線x2=4y上一點(diǎn)P到焦點(diǎn)F的距離是5，則點(diǎn)P的橫坐標(biāo)是    ．

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科目： 來(lái)源：《圓錐曲線》2012-2013學(xué)年廣東省十三大市高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷匯編（理科）（解析版） 題型：填空題

圓x2+y2+2x+4y-15=0上到直線x-2y=0的距離為的點(diǎn)的個(gè)數(shù)是    ．

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科目： 來(lái)源：《圓錐曲線》2012-2013學(xué)年廣東省十三大市高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷匯編（理科）（解析版） 題型：選擇題

在區(qū)間[1，5]和[2，4]分別取一個(gè)數(shù)，記為a，b，則方程表示焦點(diǎn)在x軸上且離心率小于的橢圓的概率為（ ）
A．
B．
C．
D．

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科目： 來(lái)源：《圓錐曲線》2012-2013學(xué)年廣東省十三大市高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷匯編（理科）（解析版） 題型：填空題

已知雙曲線-=1的一個(gè)焦點(diǎn)與拋線線y2=4x的焦點(diǎn)重合，且雙曲線的離心率等于，則該雙曲線的方程為    ．

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科目： 來(lái)源：《圓錐曲線》2012-2013學(xué)年廣東省十三大市高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷匯編（理科）（解析版） 題型：選擇題

以拋物線y2+8x=0的頂點(diǎn)為中心、焦點(diǎn)為一個(gè)頂點(diǎn)且離心率e=2的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程是（ ）
A．
B．
C．
D．

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