科目： 來源：2012年北京市昌平區(qū)高考數(shù)學一模試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

已知D是由不等式組所確定的平面區(qū)域，則圓x²+y²=4在區(qū)域D內(nèi)的弧長為    ；該弧上的點到直線3x+y+2=0的距離的最大值等于    ．

科目： 來源：2012年北京市昌平區(qū)高考數(shù)學一模試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

設函數(shù)f（x）的定義域為R，若存在與x無關的正常數(shù)M，使|f（x）|≤M|x|對一切實數(shù)x均成立，則稱f（x）為有界泛函．在函數(shù)①f（x）=-5x，②f（x）=sin²x，③，④f（x）=xcosx中，屬于有界泛函的有    （填上所有正確的序號）．

科目： 來源：2012年北京市昌平區(qū)高考數(shù)學一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

在△ABC中，．
（I）求角A的大�。�
（II）若a=3，sinB=2sinC，求S_△ABC．

科目： 來源：2012年北京市昌平區(qū)高考數(shù)學一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列{a_n}是等差數(shù)列，a₃=10，a₆=22，數(shù)列{b_n}的前n項和是S_n，且．
（I）求數(shù)列{a_n}的通項公式；
（II）求證：數(shù)列{b_n}是等比數(shù)列．

科目： 來源：2012年北京市昌平區(qū)高考數(shù)學一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是正方形，PA⊥底面ABCD，垂足為點A，PA=AB=2，點M，N分別是PD，PB的中點．
（I）求證：PB∥平面ACM；
（II）求證：MN⊥平面PAC；
（III）求四面體A-MBC的體積．

科目： 來源：2012年北京市昌平區(qū)高考數(shù)學一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)（a為實常數(shù)）．
（1）當a=0時，求函數(shù)f（x）的最小值；
（2）若函數(shù)f（x）在[2，+∞）上是單調(diào)函數(shù)，求a的取值范圍．

科目： 來源：2012年北京市昌平區(qū)高考數(shù)學一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓C的中心在原點，左焦點為，離心率為．設直線l與橢圓C有且只有一個公共點P，記點P在第一象限時直線l與x軸、y軸的交點分別為A、B，且向量．
求：
（I）橢圓C的方程；
（II）的最小值及此時直線l的方程．

科目： 來源：2012年北京市昌平區(qū)高考數(shù)學一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

M是具有以下性質(zhì)的函數(shù)f（x）的全體：對于任意s，t＞0，都有f（s）＞0，f（t）＞0，且f（s）+f（t）＜f（s+t）．
（I）試判斷函數(shù)f₁（x）=log₂（x+1），是否屬于M？
（II）證明：對于任意的x＞0，x+m＞0（m∈R且m≠0）都有m[f（x+m）-f（x）]＞0；
（III）證明：對于任意給定的正數(shù)s＞1，存在正數(shù)t，當0＜x≤t時，f（x）＜s．

科目： 來源：《集合與常用邏輯用語》2013年廣東省十三大市高三（上）期末數(shù)學試卷匯編（理科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：《集合與常用邏輯用語》2013年廣東省十三大市高三（上）期末數(shù)學試卷匯編（理科）（解析版） 題型：選擇題

不等式成立的一個充分不必要條件是（ ）
A．-1＜x＜0或x＞1
B．x＜-1或0＜x＜1
C．x＞-1
D．x＞1