科目： 來源：2013年湖南省永州市高考數(shù)學一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

若函數(shù)f（x）=sin^₂x+2cos²x+m在R上的最大值為5，
（1）求m的值；
（2）求y=f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間．

科目： 來源：2013年湖南省永州市高考數(shù)學一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

某市政府為了了解居民的生活用電情況，以使全市在用電高峰月份的居民生活不受影響，決定制定一個合理的月均用電標準．為了確定一個較為合理的標準，必須先了解全市居民日常用電量的分布情況．現(xiàn)采用抽樣調(diào)查的方式，獲得了n位居民在2012年的月均用電量（單位：度）數(shù)據(jù)，樣本統(tǒng)計結(jié)果如下圖表：

分組	頻數(shù)	頻率
[0，10]		0.05
[10，20]		0.20
[20，30]	35
[30，40]		a
[40，50]		0.15
[50，60]	5
合計	n	1

（1）分別求出n，a的值；
（2）若月用電緊張指數(shù)y與月均用電量x（單位：度）滿足如下關(guān)系式：y=+0.3，將頻率視為概率，求用電緊張指數(shù)不小于70%的概率．

科目： 來源：2013年湖南省永州市高考數(shù)學一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖的幾何體中，AB⊥平面ACD，DE⊥平面ACD，△ACD為等邊三角形，AD=DE=2AB，F(xiàn)為CD的中點．
（1）求證：AF∥平面BCE；
（2）求直線CE與平面ADE所成角的正弦值．

科目： 來源：2013年湖南省永州市高考數(shù)學一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2013年湖南省永州市高考數(shù)學一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

某企業(yè)為加大對新產(chǎn)品的推銷力度，決定從今年起每年投入100萬元進行廣告宣傳，以增加新產(chǎn)品的銷售收入．已知今年的銷售收入為250萬元，經(jīng)市場調(diào)查，預測第n年與第n-1年銷售收入a_n與a_n-1萬元滿足關(guān)系式：a_n=a_n-1+-100．
（1）設(shè)今年為第一年，求第n年的銷售收入a_n；
（2）依上述預測，該企業(yè)前幾年的銷售收入總和S_n最大．

科目： 來源：2013年湖南省永州市高考數(shù)學一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=mlnx+，（其中m為常數(shù)）
（1）試討論f（x）在區(qū)間（0，+∞）上的單調(diào)性；
（2）令函數(shù)h（x）=f（x）+-x．當m∈[2，+∞）時，曲線y=h（x）上總存在相異兩點P（x₁，f（x₁））、Q（x₂，f（x₂）），使得過P、Q點處的切線互相平行，求x₁+x₂的取值范圍．

科目： 來源：2013年天津市和平區(qū)高考數(shù)學一模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

在復平面內(nèi)，復數(shù)對應(yīng)的點的坐標為（ ）
A．（-1，1）
B．（l，1）
C．（1，-l）
D．（-1，-l）

科目： 來源：2013年天津市和平區(qū)高考數(shù)學一模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

若f（x）=asinx+b（a，b為常數(shù)）的最大值是5，最小值是-1，則的值為（ ）
A．-
B．或-
C．-
D．

科目： 來源：2013年天津市和平區(qū)高考數(shù)學一模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

在如圖所示的計算1+3+5+…+2013的值的程序框圖中，判斷框內(nèi)應(yīng)填入（ ）

A．i≤504
B．i≤2009
C．i＜2013
D．i≤2013

科目： 來源：2013年天津市和平區(qū)高考數(shù)學一模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

己知函數(shù)f（x+1）是偶函數(shù)，當x∈（-∞，1）時，函數(shù)f（x）單調(diào)遞減，設(shè)a=f（），b=f（-1），c=f（2），則a，b，c的大小關(guān)系為（ ）
A．c＜a＜b
B．a(chǎn)＜b＜c
C．a(chǎn)＜c＜b
D．c＜b＜a