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科目：
來源：2012年河南省實(shí)驗(yàn)中學(xué)高考數(shù)學(xué)押題卷5（文科）（解析版）
題型：填空題
某市內(nèi)有一條主干路段，為了使行車安全同時(shí)也能增加車流量，規(guī)定通過該路段的汽車時(shí)速不得低于40km/h，也不得超過70km/h，否則視為違規(guī)扣分．某天有1000輛汽車經(jīng)過了該路段，經(jīng)過雷達(dá)測速得到這些汽車行駛時(shí)速的頻率分布直方圖如圖所示，則違規(guī)扣分的汽車大約為
輛．
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科目：
來源：2012年河南省實(shí)驗(yàn)中學(xué)高考數(shù)學(xué)押題卷5（文科）（解析版）
題型：填空題
在等比數(shù)列{a
n}中，若公比q＞1，且a
2a
8=6，a
4+a
6=5，則
=
．
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科目：
來源：2012年河南省實(shí)驗(yàn)中學(xué)高考數(shù)學(xué)押題卷5（文科）（解析版）
題型：填空題
若點(diǎn)P在直線l1：x+y+3=0上，過點(diǎn)P的直線l2與曲線C：（x-5）2+y2=16只有一個(gè)公共點(diǎn)M，則|PM|的最小值為 ．
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科目：
來源：2012年河南省實(shí)驗(yàn)中學(xué)高考數(shù)學(xué)押題卷5（文科）（解析版）
題型：填空題
已知函數(shù)f（x）=Acos（ωx+α）（A＞0，ω＞0，0＜α＜π）為奇函數(shù)，該函數(shù)的部分圖象如圖所示，△EFG是邊長為2的等邊三角形，則f（1）的值為
．
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科目：
來源：2012年河南省實(shí)驗(yàn)中學(xué)高考數(shù)學(xué)押題卷5（文科）（解析版）
題型：解答題
如圖，在海島A上有一座海拔1千米的山，山頂設(shè)有一個(gè)觀察站P，上午11時(shí)，測得一輪船在島北偏東30°，俯角為30°的B處，到11時(shí)10分又測得該船在島北偏西60°，俯角為60°的C處．
（1）求船的航行速度是每小時(shí)多少千米？
（2）又經(jīng)過一段時(shí)間后，船到達(dá)海島的正西方向的D、處，問此時(shí)船距島A有多遠(yuǎn)？
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科目：
來源：2012年河南省實(shí)驗(yàn)中學(xué)高考數(shù)學(xué)押題卷5（文科）（解析版）
題型：解答題
某水泥廠甲、乙兩個(gè)車間包裝水泥，在自動(dòng)包裝傳送帶上每隔30分鐘抽取一包產(chǎn)品，稱其重量，分別記錄抽査數(shù)據(jù)如下：
甲：102，101，99，98，103，98，99
乙：110，115，90.85，75，115，110
（1）畫出這兩組數(shù)據(jù)的莖葉圖：
（2＞求出這兩組數(shù)據(jù)的平均值和方差（用分?jǐn)?shù)表示＞：并說明哪個(gè)車間的產(chǎn)品較穩(wěn)定．
（3）從甲中任取一個(gè)數(shù)據(jù)X （x≥100），從乙中任取一個(gè)數(shù)據(jù)y （y≤100），求滿足條件|x-y|≤20的概率．
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科目：
來源：2012年河南省實(shí)驗(yàn)中學(xué)高考數(shù)學(xué)押題卷5（文科）（解析版）
題型：解答題
在長方體ABCD-A
1B
1C
1D
1中，AB=BC=2，過A
1、C
1、B三點(diǎn)的平面截去長方體的一個(gè)角后，得到如圖所示的幾何體ABCD-A
1C
1D
1，且這個(gè)幾何體的體積為10．
（1）求棱A
1A的長；
（2）若A
1C
1的中點(diǎn)為O
1，求異面直線BO
1與A
1D
1所成角的大�。ńY(jié)果用反三角函數(shù)值表示）．
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科目：
來源：2012年河南省實(shí)驗(yàn)中學(xué)高考數(shù)學(xué)押題卷5（文科）（解析版）
題型：解答題
已知O為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，過點(diǎn)M（-2，0）的直線l與圓x
2+y
2=1交于P，Q兩點(diǎn)．
（I）若
，求直線l的方程；
（Ⅱ）若△OMP與△OPQ的面積相等，求直線l的斜率．
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科目：
來源：2012年河南省實(shí)驗(yàn)中學(xué)高考數(shù)學(xué)押題卷5（文科）（解析版）
題型：解答題
已知函數(shù)
．
（1）如果a＞0，函數(shù)在區(qū)間
上存在極值，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）當(dāng)x≥1時(shí)，不等式
恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．
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科目：
來源：2012年河南省實(shí)驗(yàn)中學(xué)高考數(shù)學(xué)押題卷5（文科）（解析版）
題型：解答題
如圖，在△ABC中，∠B=90°，以AB為直徑的⊙O交AC于D，過點(diǎn)D作⊙O的切線交BC于E，AE交⊙O于點(diǎn)F．
（1）證明：E是BC的中點(diǎn)；
（2）證明：AD•AC=AE•AF．
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