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科目：
來源：2012年河南省實驗中學高考數學押題卷5（文科）（解析版）
題型：填空題
某市內有一條主干路段，為了使行車安全同時也能增加車流量，規(guī)定通過該路段的汽車時速不得低于40km/h，也不得超過70km/h，否則視為違規(guī)扣分．某天有1000輛汽車經過了該路段，經過雷達測速得到這些汽車行駛時速的頻率分布直方圖如圖所示，則違規(guī)扣分的汽車大約為
輛．
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科目：
來源：2012年河南省實驗中學高考數學押題卷5（文科）（解析版）
題型：填空題
在等比數列{a
n}中，若公比q＞1，且a
2a
8=6，a
4+a
6=5，則
=
．
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科目：
來源：2012年河南省實驗中學高考數學押題卷5（文科）（解析版）
題型：填空題
若點P在直線l1：x+y+3=0上，過點P的直線l2與曲線C：（x-5）2+y2=16只有一個公共點M，則|PM|的最小值為 ．
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科目：
來源：2012年河南省實驗中學高考數學押題卷5（文科）（解析版）
題型：填空題
已知函數f（x）=Acos（ωx+α）（A＞0，ω＞0，0＜α＜π）為奇函數，該函數的部分圖象如圖所示，△EFG是邊長為2的等邊三角形，則f（1）的值為
．
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科目：
來源：2012年河南省實驗中學高考數學押題卷5（文科）（解析版）
題型：解答題
如圖，在海島A上有一座海拔1千米的山，山頂設有一個觀察站P，上午11時，測得一輪船在島北偏東30°，俯角為30°的B處，到11時10分又測得該船在島北偏西60°，俯角為60°的C處．
（1）求船的航行速度是每小時多少千米？
（2）又經過一段時間后，船到達海島的正西方向的D、處，問此時船距島A有多遠？
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科目：
來源：2012年河南省實驗中學高考數學押題卷5（文科）（解析版）
題型：解答題
某水泥廠甲、乙兩個車間包裝水泥，在自動包裝傳送帶上每隔30分鐘抽取一包產品，稱其重量，分別記錄抽査數據如下：
甲：102，101，99，98，103，98，99
乙：110，115，90.85，75，115，110
（1）畫出這兩組數據的莖葉圖：
（2＞求出這兩組數據的平均值和方差（用分數表示＞：并說明哪個車間的產品較穩(wěn)定．
（3）從甲中任取一個數據X （x≥100），從乙中任取一個數據y （y≤100），求滿足條件|x-y|≤20的概率．
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科目：
來源：2012年河南省實驗中學高考數學押題卷5（文科）（解析版）
題型：解答題
在長方體ABCD-A
1B
1C
1D
1中，AB=BC=2，過A
1、C
1、B三點的平面截去長方體的一個角后，得到如圖所示的幾何體ABCD-A
1C
1D
1，且這個幾何體的體積為10．
（1）求棱A
1A的長；
（2）若A
1C
1的中點為O
1，求異面直線BO
1與A
1D
1所成角的大小（結果用反三角函數值表示）．
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科目：
來源：2012年河南省實驗中學高考數學押題卷5（文科）（解析版）
題型：解答題
已知O為平面直角坐標系的原點，過點M（-2，0）的直線l與圓x
2+y
2=1交于P，Q兩點．
（I）若
，求直線l的方程；
（Ⅱ）若△OMP與△OPQ的面積相等，求直線l的斜率．
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科目：
來源：2012年河南省實驗中學高考數學押題卷5（文科）（解析版）
題型：解答題
已知函數
．
（1）如果a＞0，函數在區(qū)間
上存在極值，求實數a的取值范圍；
（2）當x≥1時，不等式
恒成立，求實數k的取值范圍．
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科目：
來源：2012年河南省實驗中學高考數學押題卷5（文科）（解析版）
題型：解答題
如圖，在△ABC中，∠B=90°，以AB為直徑的⊙O交AC于D，過點D作⊙O的切線交BC于E，AE交⊙O于點F．
（1）證明：E是BC的中點；
（2）證明：AD•AC=AE•AF．
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