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科目：
來源：2010年天津市河東區(qū)高考數(shù)學一模試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
口袋中有質(zhì)地、大小完全相同的5個球，編號分別為1，2，3，4，5，甲、乙兩人玩一種游戲：甲先摸出一個球，記下編號，放回后乙再摸一個球，記下編號，如果兩個編號的和為偶數(shù)算甲贏，否則算乙贏．
（1）甲、乙按以上規(guī)則各摸一個球，求事件“甲贏且編號的和為6”發(fā)生的概率；
（2）這種游戲規(guī)則公平嗎？試說明理由．
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科目：
來源：2010年天津市河東區(qū)高考數(shù)學一模試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
如圖，平面ABCD⊥平面ABEF，ABCD是正方形．ABEF是矩形，G是線段EF的中點，且B點在平面ACG內(nèi)的射影在CG上．
（1）求證：AG上平面BCG；
（2）求直線BE與平面ACG所成角的正弦值．
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科目：
來源：2010年天津市河東區(qū)高考數(shù)學一模試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
已知數(shù)列{an}、{bn}中，對任何正整數(shù)n都有：a1bn+a2bn-1+a3bn-2+…+an-1b2+anb1=2n+1-n-2．
（1）若數(shù)列{an}是首項和公差都是1的等差數(shù)列，求證：數(shù)列{bn}是等比數(shù)列；
（2）若數(shù)列{bn}是等比數(shù)列，數(shù)列{an}是否是等差數(shù)列，若是請求出通項公式，若不是請說明理由；
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科目：
來源：2010年天津市河東區(qū)高考數(shù)學一模試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
已知橢圓
+
=1（a＞b＞0）的左右焦點為F
1、F
2，離心率e=
，焦距為2．
（1）求橢圓的標準方程；
（2）過點F
1的直線與橢圓交于M，N點，且|
|=
求直線l的方程．
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科目：
來源：2010年天津市河東區(qū)高考數(shù)學一模試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
設(shè)函數(shù)C：f（x）=2ax-
+lnx，若f（x）在x=1，x=-
處取得極值，
（i ）求a，b的值；
（ii）在[
，2]存在x
，使得不等式f（x
）-c≤0，求c的最小值．
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科目：
來源：《集合與邏輯》2013年廣東省廣州大學附中高考數(shù)學二輪復習檢測（解析版）
題型：選擇題
下列命題為復合命題的是（ ）
A．12是6的倍數(shù)
B．12比5大
C．四邊形ABCD不是矩形
D．a(chǎn)2+b2=c2
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科目：
來源：《集合與邏輯》2013年廣東省廣州大學附中高考數(shù)學二輪復習檢測（解析版）
題型：選擇題
“a=1”是“對任意的正數(shù)x，x+
≥2”的（ ）
A．必要非充分條件
B．充分非必要條件
C．充分且必要條件
D．非充分非必要條件
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科目：
來源：《集合與邏輯》2013年廣東省廣州大學附中高考數(shù)學二輪復習檢測（解析版）
題型：選擇題
命題“?x∈R，x3-x2+1＞0”的否定是（ ）
A．?x∈R，x3-x2+1≤0
B．?x∈R，x3-x2+1＜0
C．?x∈R，x3-x2+1≤0
D．不存在x∈R，x3-x2+1＞0
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科目：
來源：《集合與邏輯》2013年廣東省廣州大學附中高考數(shù)學二輪復習檢測（解析版）
題型：選擇題
已知兩個向量集合M={
|
=（cosα，
），α∈R}，N={
|
=（cosβ，λ+sinβ），β∈R}，若M∩N≠∅，則λ的取值范圍是（ ）
A．（-3，5]
B．[
，5]
C．[2，5]
D．[5，+∞）
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科目：
來源：《集合與邏輯》2013年廣東省廣州大學附中高考數(shù)學二輪復習檢測（解析版）
題型：選擇題
若A={2，3，4}，B={x|x=mn，m、n∈A且m≠n}，則集合B有（ ）個非空真子集．
A．3
B．6
C．7
D．8
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