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科目： 來源：2009年天津市河北區(qū)高考數學二模試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

已知向量=（2，5），=（，y），且⊥（+2），則y的值為    ．

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科目： 來源：2009年天津市河北區(qū)高考數學二模試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

用直接法求函數f（x）=5x6-7x5+2x4-8x3+3x2-9x+1當x=x時的值，需做乘法21次，而改用秦九韶算法后，只需做乘法    次．

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科目： 來源：2009年天津市河北區(qū)高考數學二模試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

一個計算機程序產生一個5位的隨機二進制數A，其中每位數都是0或1，且出現0或1的概率相等，例如A的最小值為，A的最大值為，則這個隨機數A小于十進制數12的概率為    ．

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科目： 來源：2009年天津市河北區(qū)高考數學二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數，且．
（Ⅰ）求函數f（x）的周期T和單調遞增區(qū)間；
（Ⅱ）若f（θ）=-3，且，求θ的值．

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科目： 來源：2009年天津市河北區(qū)高考數學二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖所示，桶1中的水按一定規(guī)律流入桶2中，已知開始時桶1中有a升水，桶2是空的，t分鐘后桶1中剩余的水符合指數衰減曲線（其中n是常數，e是自對數的底數）．假設在經過5分鐘時，桶1和桶2中的水恰好相等．求：
（Ⅰ）桶2中的水y2與時間t的函數關系式；
（Ⅱ）再過多少分鐘，桶1中的水是？

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科目： 來源：2009年天津市河北區(qū)高考數學二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知如圖（1），梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=∠BAD=，AB=BC=2AD=4，E、F分別是AB、CD上的動點，且EF∥BC，設AE=x（0＜x＜4）．沿EF將梯形ABCD翻折，使平面AEFD⊥平面EBCF，如圖（2）．
（Ⅰ）求證：平面ABE⊥平面ABCD；
（Ⅱ）若以B、C、D、F為頂點的三棱錐的體積記為f（x），求f（x）的最大值；
（Ⅲ）當f（x）取得最大值時，求異面直線CD和BE所成角的余弦值．

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科目： 來源：2009年天津市河北區(qū)高考數學二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數f（x）=logax（a＞1），g（x）=x-b．
（Ⅰ）若a=e，且y=g（x）是y=f（x）的切線，求b的值；
（Ⅱ）若b=0，且y=g（x）是y=f（x）的切線，求a的值．

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科目： 來源：2009年天津市河北區(qū)高考數學二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知A，B，C是橢圓m：+=1（a＞b＞0）上的三點，其中點A的坐標為（2，0），BC過橢圓m的中心，且，且||=2||．
（1）求橢圓m的方程；
（2）過點M（0，t）的直線l（斜率存在時）與橢圓m交于兩點P，Q，設D為橢圓m與y軸負半軸的交點，且||=||．求實數t的取值范圍．

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科目： 來源：2009年天津市河北區(qū)高考數學二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

數列{an}中，a3=1，a1+a2+…+an=an+1（n∈N*）．
（Ⅰ）求a1，a2，a4，a5；
（Ⅱ）求數列{an}的前n項和Sn；
（Ⅲ）設bn=log2Sn，存在數列{cn}使得cn•bn+3•bn+4=n（n+1）（n+2）Sn，試求數列{cn}的前n項和Tn．

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科目： 來源：2013年江西省吉安一中高三最后一模數學試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

復數（-1+3i）i=（ ）
A．-3-i
B．3+i
C．-1+3i
D．3-i

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