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科目：
來(lái)源：2010年湖北省黃岡中學(xué)高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版）
題型：填空題
從集合{-1，-2，-3，0，1，2，3，4}中，隨機(jī)選出4個(gè)數(shù)組成子集，使得這4個(gè)數(shù)中的任何兩個(gè)數(shù)之和不等于1，則取出這樣的子集的概率為 ．
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科目：
來(lái)源：2010年湖北省黃岡中學(xué)高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版）
題型：填空題
設(shè)x，y滿足約束條件
，若目標(biāo)函數(shù)
的最小值為1，則a的值為
．
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科目：
來(lái)源：2010年湖北省黃岡中學(xué)高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版）
題型：填空題
把正整數(shù)排列成如圖甲三角形數(shù)陣，然后擦去第偶數(shù)行中的奇數(shù)和第奇數(shù)行中的偶數(shù)，得到如圖乙的三角形數(shù)陣，再把圖乙中的數(shù)按從小到大的順序排成一列，得到一個(gè)數(shù)列{a
n}，若a
n=2011，則n=
．
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科目：
來(lái)源：2010年湖北省黃岡中學(xué)高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
在△ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c，且c
2=a
2+b
2-ab．
（Ⅰ）若
，求角B；
（Ⅱ）設(shè)
，
，試求
的取值范圍．
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科目：
來(lái)源：2010年湖北省黃岡中學(xué)高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
設(shè)定義在R上的函數(shù)f（x）=ax
3+bx
2+cx，當(dāng)x=-
時(shí)，f（x）取得極大值
，并且函數(shù)y=f′（x）的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱．
（Ⅰ）求f（x）的表達(dá)式；
（Ⅱ）若曲線C對(duì)應(yīng)的解析式為
，求曲線過點(diǎn)P（2，4）的切線方程．
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科目：
來(lái)源：2010年湖北省黃岡中學(xué)高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
如圖，直角△BCD所在的平面垂直于正△ABC所在的平面，PA⊥平面ABC，DC=BC=2PA，E為DB的中點(diǎn)．
（Ⅰ）證明：AE⊥BC；
（Ⅱ）若點(diǎn)F是線段BC上的動(dòng)點(diǎn)，設(shè)平面PFE與平面PBE所成的平面角大小為θ，當(dāng)θ在
內(nèi)取值時(shí)，求直線PF與平面DBC所成的角的范圍．
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科目：
來(lái)源：2010年湖北省黃岡中學(xué)高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
為贏得2010年上海世博會(huì)的制高點(diǎn)，某公司最近進(jìn)行了世博特許產(chǎn)品的市場(chǎng)分析，調(diào)查顯示，該產(chǎn)品每件成本9元，售價(jià)為30元，每天能賣出432件，該公司可以根據(jù)情況可變化價(jià)格x（-30≤x≤54）元出售產(chǎn)品；若降低價(jià)格，則銷售量增加，且每天多賣出的產(chǎn)品件數(shù)與商品單價(jià)的降低值|x|的平方成正比，已知商品單價(jià)降低2元時(shí)，每天多賣出24件；若提高價(jià)格，則銷售減少，減少的件數(shù)與提高價(jià)格x成正比，每提價(jià)1元?jiǎng)t每天少賣8件，且僅在提價(jià)銷售時(shí)每件產(chǎn)品被世博管委會(huì)加收1元的管理費(fèi)．
（Ⅰ）試將每天的銷售利潤(rùn)y表示為價(jià)格變化值x的函數(shù)；
（Ⅱ）試問如何定價(jià)才能使產(chǎn)品銷售利潤(rùn)最大？
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科目：
來(lái)源：2010年湖北省黃岡中學(xué)高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
已知橢圓
和圓O：x
2+y
2=b
2，過橢圓上一點(diǎn)P引圓O的兩條切線，切點(diǎn)分別為A，B．
（1）（ⅰ）若圓O過橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，求橢圓的離心率e；
（ⅱ）若橢圓上存在點(diǎn)P，使得∠APB=90°，求橢圓離心率e的取值范圍；
（2）設(shè)直線AB與x軸、y軸分別交于點(diǎn)M，N，求證：
為定值．
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科目：
來(lái)源：2010年湖北省黃岡中學(xué)高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
設(shè)數(shù)列{a
n}的前n項(xiàng)和為S
n，對(duì)一切n∈N
*，點(diǎn)
都在函數(shù)
的圖象上．
（Ⅰ）求a
1，a
2，a
3及數(shù)列{a
n}的通項(xiàng)公式a
n；
（Ⅱ）將數(shù)列{a
n}依次按1項(xiàng)、2項(xiàng)、3項(xiàng)、4項(xiàng)循環(huán)地分為（a
1），（a
2，a
3），（a
4，a
5，a
6），（a
7，a
8，a
9，a
10）；（a
11），（a
12，a
13），（a
14，a
15，a
16），（a
17，a
18，a
19，a
20）；（a
21），…，分別計(jì)算各個(gè)括號(hào)內(nèi)各數(shù)之和，設(shè)由這些和按原來(lái)括號(hào)的前后順序構(gòu)成的數(shù)列為{b
n}，求b
5+b
100的值；
（Ⅲ）令
（n∈N
*），求證：2≤g（n）＜3．
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科目：
來(lái)源：2009-2010學(xué)年遼寧省沈陽(yáng)市東北育才學(xué)校高三（下）4月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：選擇題
已知全集U=R，集合A={x|x=2
n，n∈N}與B={x|x=2n，n∈N}，則正確表示集合A、B關(guān)系的韋恩（Venn）圖是（ ）
A．
B．
C．
D．
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