科目： 來源：2011年浙江省臺州中學(xué)高三第三次統(tǒng)練數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

數(shù)列{b_n}（n∈N^*）是遞增的等比數(shù)列，且b₁+b₅=17，b₂b₄=16．
（Ⅰ）求數(shù)列{b_n}的通項公式；
（Ⅱ）數(shù)列{a_n}（n∈N^*）滿足成等比數(shù)列，若a₁+a₂+a₃+…+a_m≤a₄₀，求m的最大值．

科目： 來源：2011年浙江省臺州中學(xué)高三第三次統(tǒng)練數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，在矩形ABCD中，AB=3，BC=3，沿對角線BD把△BCD折起到△BPD位置，且P在面ABC內(nèi)的射影O恰好落在AB上
（1）求證：AP⊥BP；
（2）求AB與平面BPD所成的角的正弦值．

科目： 來源：2011年浙江省臺州中學(xué)高三第三次統(tǒng)練數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=x³-9x²cosα+48xcosβ，g（x）=f'（x），且對任意的實數(shù)t均有g(shù)（1+e^-|t|）≥0，g（3+sint）≤0．
（I）求g（2）；
（II）求函數(shù)f（x）的解析式；
（Ⅲ）記函數(shù)h（x）=f（x）--（b+24）x（a，b∈R），若y=h（x）在區(qū)間[-1，2]上是單調(diào)減函數(shù)，求a+b的最小值．

科目： 來源：2011年浙江省臺州中學(xué)高三第三次統(tǒng)練數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知橢圓過點．，離心率為，左、右焦點分別為F₁、F₂．點p為直線l：x+y=2上且不在x軸上的任意一點，直線PF₁和PF₂與橢圓的交點分別為A、B和C、D，O為坐標(biāo)原點．
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）設(shè)直線PF₁、PF₂的斜線分別為k₁、k₂．①證明：；②問直線l上是否存在點P，使得直線OA、OB、OC、OD的斜率k_OA、k_OB、k_OC、k_OD滿足k_OA+k_OB+k_OC+k_OD=0？若存在，求出所有滿足條件的點P的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．

科目： 來源：2010年遼寧省沈陽二中高考數(shù)學(xué)四模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

與tan2009°的值最接近的數(shù)是（ ）
A．
B．
C．-
D．-

科目： 來源：2010年遼寧省沈陽二中高考數(shù)學(xué)四模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

若復(fù)數(shù)（a∈R，i為虛數(shù)單位位）是純虛數(shù)，則實數(shù)a的值為（ ）
A．-2
B．4
C．-6
D．6

科目： 來源：2010年遼寧省沈陽二中高考數(shù)學(xué)四模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)，為非零向量，λ∈R，若“=λ”是“與方向相同”的充分不必要條件，則λ的取值范圍可以是（ ）
A．（0，+∞）
B．（-∞，0）
C．（1，+∞）
D．（-∞，1）

科目： 來源：2010年遼寧省沈陽二中高考數(shù)學(xué)四模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知命題p：?x∈（-∞，0），2^x＜3^x；命題q：?x∈（0，），tanx＞sinx，則下列命題為真命題的是（ ）
A．p∧q
B．p∨（﹁q）
C．（﹁p）∧q
D．p∧（﹁q）

科目： 來源：2010年遼寧省沈陽二中高考數(shù)學(xué)四模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

探索以下規(guī)律：則根據(jù)規(guī)律，從2004到2006，箭頭的方向依次是（ ）
A．↓→
B．→↑
C．↑→
D．→↓

科目： 來源：2010年遼寧省沈陽二中高考數(shù)學(xué)四模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)y=2sin（ωx+θ）為偶函數(shù)（0＜θ＜π），其圖象與直線y=2的某兩個交點橫坐標(biāo)為x₁，x₂，|x₂-x₁|的最小值為π，則（ ）
A．ω=2，
B．，
C．，
D．ω=1，