科目： 來(lái)源：2011年甘肅省蘭州一中高考實(shí)戰(zhàn)演練數(shù)學(xué)試卷4（理科）（解析版） 題型：解答題

已知向量=（cosα，sinα），=（cosβ，sinβ），|-|=．
（1）求cos（α-β）的值；
（2）若0＜α＜，-＜β＜0，且sinβ=-，求sinα的值．

科目： 來(lái)源：2011年甘肅省蘭州一中高考實(shí)戰(zhàn)演練數(shù)學(xué)試卷4（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠ABC=90°，CD=BC=1，AB=2，E為AB的中點(diǎn)，將△ADE沿DE翻折至△A′DE，使二面角A′-DE-B為直二面角．
（1）若F、G分別為A′D、EB的中點(diǎn)，求證：FG∥平面A′BC；
（2）求二面角D-A′B-C度數(shù)的余弦值

科目： 來(lái)源：2011年甘肅省蘭州一中高考實(shí)戰(zhàn)演練數(shù)學(xué)試卷4（理科）（解析版） 題型：解答題

“上海世博會(huì)”于2010年5月1日至10月31日在上海舉行，世博會(huì)“中國(guó)館•貴賓廳”作為接待中外貴賓的重要場(chǎng)所，陳列其中的藝術(shù)品是體現(xiàn)兼容并蓄，海納百川的重要文化載體，為此，上海世博會(huì)事物協(xié)調(diào)局舉辦“中國(guó)2010年上海世博會(huì)”中國(guó)館•貴賓廳藝術(shù)品方案征集活動(dòng)，某地美術(shù)館從館藏的中國(guó)畫(huà)、書(shū)法、油畫(huà)、陶藝作品中各選一件代表作參與應(yīng)證，假設(shè)代表中有中國(guó)畫(huà)、書(shū)法、油畫(huà)入選“中國(guó)館•貴賓廳”的概率均為，陶藝入選“中國(guó)館•貴賓廳”的概率為．
（1）求該地美術(shù)館選送的四件代表作中恰有一件作品入選“中國(guó)館•貴賓廳”的概率；
（2）設(shè)該地美術(shù)館選送的四件代表作中入選“中國(guó)館•貴賓廳”的作品件數(shù)為隨機(jī)變量ξ，求ξ的數(shù)學(xué)期望．

科目： 來(lái)源：2011年甘肅省蘭州一中高考實(shí)戰(zhàn)演練數(shù)學(xué)試卷4（理科）（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，且滿足，（4ⁿ-1）a_n=3×4^n-1S_n，n∈N^*，設(shè)，T_n為數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和．
（I）求S_n；
（II）求的值．

科目： 來(lái)源：2011年甘肅省蘭州一中高考實(shí)戰(zhàn)演練數(shù)學(xué)試卷4（理科）（解析版） 題型：解答題

已知圓，定點(diǎn)，點(diǎn)P為圓M上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)Q在NP上，點(diǎn)G在MP上，且滿足．
（I）求點(diǎn)G的軌跡C的方程；
（II）過(guò)點(diǎn)（2，0）作直線l，與曲線C交于A、B兩點(diǎn)，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，設(shè)，是否存在這樣的直線l，使四邊形OASB的對(duì)角線相等（即|OS|=|AB|）？若存在，求出直線l的方程；若不存在，試說(shuō)明理由．

科目： 來(lái)源：2011年甘肅省蘭州一中高考實(shí)戰(zhàn)演練數(shù)學(xué)試卷4（理科）（解析版） 題型：解答題

已知．
（I）討論f（x）的單調(diào)性，并求出f（x）的最大值；
（II）求證：；
（III）比較f（2²）+f（3²）+…f（n²）與的大小，并證明你的結(jié)論．

科目： 來(lái)源：2010年江蘇省南通中學(xué)高三最后10天沖刺數(shù)學(xué)試卷（3）（解析版） 題型：填空題

科目： 來(lái)源：2010年江蘇省南通中學(xué)高三最后10天沖刺數(shù)學(xué)試卷（3）（解析版） 題型：填空題

已知△ABC中，∠A，∠B，∠C的對(duì)邊分別為a，b，c．若，且∠A=75°，則b=    ．

科目： 來(lái)源：2010年江蘇省南通中學(xué)高三最后10天沖刺數(shù)學(xué)試卷（3）（解析版） 題型：填空題

命題：“”的否定是    ．

科目： 來(lái)源：2010年江蘇省南通中學(xué)高三最后10天沖刺數(shù)學(xué)試卷（3）（解析版） 題型：填空題

拋物線y²=4mx（m＞0）的焦點(diǎn)到雙曲線-=l的一條漸近線的距離為3，則此拋物線的準(zhǔn)線方程為     ．