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科目： 來源：2010-2011學(xué)年四川省成都外國語學(xué)校高三（下）2月月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知點(diǎn)F是拋物線C：y2=x的焦點(diǎn)，S是拋物線C在第一象限內(nèi)的點(diǎn)，且|SF|=．
（Ⅰ）求點(diǎn)S的坐標(biāo)；
（Ⅱ）以S為圓心的動(dòng)圓與x軸分別交于兩點(diǎn)A、B，延長SA、SB分別交拋物線C于M、N兩點(diǎn)；
①判斷直線MN的斜率是否為定值，并說明理由；
②延長NM交x軸于點(diǎn)E，若|EM|=|NE|，求cos∠MSN的值．

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科目： 來源：2010-2011學(xué)年四川省成都外國語學(xué)校高三（下）2月月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

函數(shù)f（x）=x4-2ax2，g（x）=1．
（1）求證：函數(shù)f（x）與g（x）的圖象恒有公共點(diǎn)；
（2）當(dāng)x∈（0，1]時(shí)，若函數(shù)f（x）圖象上任一點(diǎn)處切線斜率均小于1，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）當(dāng)x∈[0，1]時(shí)，關(guān)于x的不等式|f′（x）|＞g（x）的解集為空集，求所有滿足條件的實(shí)數(shù)a的值．

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科目： 來源：2009-2010學(xué)年北京101中學(xué)高三（下）統(tǒng)考數(shù)學(xué)試卷4（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知p：直線a與平面α內(nèi)無數(shù)條直線垂直，q：直線a與平面α垂直．則p是q的（ ）
A．充分不必要條件
B．必要不充分條件
C．充要條件
D．既不充分也不必要條件

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科目： 來源：2009-2010學(xué)年北京101中學(xué)高三（下）統(tǒng)考數(shù)學(xué)試卷4（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知a是實(shí)數(shù)，若i是虛數(shù)單位，且為純虛數(shù)，則a的值是（ ）
A．-1
B．1
C．
D．-

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科目： 來源：2009-2010學(xué)年北京101中學(xué)高三（下）統(tǒng)考數(shù)學(xué)試卷4（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)，則的值是（ ）
A．9
B．-9
C．
D．

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科目： 來源：2009-2010學(xué)年北京101中學(xué)高三（下）統(tǒng)考數(shù)學(xué)試卷4（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)f（x）=sinwx+coswx（w＞0），y=f（x）的圖象與直線y=2的兩個(gè)相鄰交點(diǎn)的距離等于π，則f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間是（ ）
A．[kπ-，kπ+]，k∈Z
B．[kπ+，kπ+]，k∈Z
C．[kπ-，kπ+]，k∈Z
D．[kπ+，kπ+]，k∈Z

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科目： 來源：2009-2010學(xué)年北京101中學(xué)高三（下）統(tǒng)考數(shù)學(xué)試卷4（理科）（解析版） 題型：選擇題

從甲、乙等10個(gè)同學(xué)中挑選4名參加某項(xiàng)公益活動(dòng)，要求甲、乙中至少有1人參加，則不同的挑選方法共有（ ）
A．70種
B．112種
C．140種
D．168種

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科目： 來源：2009-2010學(xué)年北京101中學(xué)高三（下）統(tǒng)考數(shù)學(xué)試卷4（理科）（解析版） 題型：選擇題

如圖：△ABC內(nèi)接于⊙O，AB=AC，直線MN切⊙O于點(diǎn)C，BE∥MN交AC于點(diǎn)E，若AB=6，BC=4，則AE的長為（ ）

A．
B．
C．
D．

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科目： 來源：2009-2010學(xué)年北京101中學(xué)高三（下）統(tǒng)考數(shù)學(xué)試卷4（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知實(shí)數(shù)x，y滿足，如果目標(biāo)函數(shù)z=x-y的最小值為-1，則實(shí)數(shù)m等于（ ）
A．7
B．5
C．4
D．3

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科目： 來源：2009-2010學(xué)年北京101中學(xué)高三（下）統(tǒng)考數(shù)學(xué)試卷4（理科）（解析版） 題型：選擇題

如圖所示的三角形數(shù)陣叫“萊布尼茲調(diào)和三角形”，它們是由整數(shù)的倒數(shù)組成的，第n行有n個(gè)數(shù)且兩端的數(shù)均為（n≥2），每個(gè)數(shù)是它下一行左右相鄰兩數(shù)的和，如，，，…，則第10行第4個(gè)數(shù)（從左往右數(shù)）為（ ）
A．
B．
C．
D．

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