科目： 來源：2010年遼寧省鞍山一中高考數(shù)學(xué)六模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

有6個座位連成一排，三人就座，恰有兩個空位相鄰的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2010年遼寧省鞍山一中高考數(shù)學(xué)六模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知偶函數(shù)y=f（x）對任意實(shí)數(shù)x都有f（x+1）=-f（x），且在[0，1]上單調(diào)遞減，則（ ）
A．＜＜
B．＜＜
C．＜＜
D．＜＜

科目： 來源：2010年遼寧省鞍山一中高考數(shù)學(xué)六模試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2010年遼寧省鞍山一中高考數(shù)學(xué)六模試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

已知函數(shù)，直線x=m與f（x）和g（x）的圖象分別交于M、N兩點(diǎn)，則|MN|的最大值    ．

科目： 來源：2010年遼寧省鞍山一中高考數(shù)學(xué)六模試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

設(shè)D、P為△ABC的兩點(diǎn)，且滿足=，=+，則=    ．

科目： 來源：2010年遼寧省鞍山一中高考數(shù)學(xué)六模試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

f（x）是偶函數(shù)，且f（x）在[0，+∞）上是增函數(shù)，如果f（ax+1）≤f（x-2）在[，1]上恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是     ．

科目： 來源：2010年遼寧省鞍山一中高考數(shù)學(xué)六模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

甲、乙兩人射擊（每次射擊是相互獨(dú)立事件），規(guī)則如下：若某人一次擊中，則由他繼續(xù)射擊；若一次不中，就由對方接替射擊．已知甲、乙二人每次擊中的概率均為，若兩人合計(jì)共射擊3次，且第一次由甲開始射擊．求：
（Ⅰ）甲恰好擊中2次的概率；
（Ⅱ）乙射擊次數(shù)ξ的分布列及期望．

科目： 來源：2010年遼寧省鞍山一中高考數(shù)學(xué)六模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列{a_n}的前n次和S_n，已知S₁=2，a₆₇₀=2009，2（a+b）S_n=（a_n+a）（a_n+b），n∈N₊，b＞＞a．
（1）求a和b的值；
（2），記數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和為T_n，求T_n．

科目： 來源：2010年遼寧省鞍山一中高考數(shù)學(xué)六模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知直三棱柱ABC-A₁B₁C₁，AB=AC，F(xiàn)為BB₁上一點(diǎn)，BF=BC=2，F(xiàn)B₁=1，D為BC中點(diǎn)，E為線段AD上不同于A、D的任意一點(diǎn)，
（1）證明：EF⊥FC₁；
（2）若，是否存在點(diǎn)E滿足EF與平面FA₁C₁所成角為，若存在，求點(diǎn)E到平面A₁C₁CA的距離；若不存在，說明理由．

科目： 來源：2010年遼寧省鞍山一中高考數(shù)學(xué)六模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

（x＞0），已知k≥0，若f（x）＞0恒成立，求k的取值范圍．