已知函數(shù)，直線x=m與f（x）和g（x）的圖象分別交于M、N兩點(diǎn)，則|MN|的最大值    ．
【答案】分析：先對函數(shù)f（x）進(jìn)行化簡，然后表示出函數(shù)g（x）的表達(dá)式，最后得到|MN|的關(guān)系式后根據(jù)三角函數(shù)的性質(zhì)可得答案．
解答：解：∵f（x）=sin（x-）+cos（x-）=2[sin（x-）+cos（x-）]
=2sin（x-+）=2sinx
∴g（x）=f（-x）=2sin（-x）=2cosx
又|MN|=|f（m）|+|g（m）|=|2sinm|+|2cosm|=4（|sinm|+|cosm|）=4|sin（m+φ）|
∴|MN|的最大值為4
故答案為：4
點(diǎn)評：本題主要考查兩角和與差的應(yīng)用和正弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)．屬中檔題．對于三角函數(shù)來說，題目一般不會(huì)特別難，但是公式比較多很容易記混，所以要給予重視．
練習(xí)冊系列答案
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已知函數(shù)，直線x=m與f（x）和g（x）的圖象分別交于M、N兩點(diǎn)，則|MN|的最大值    ．

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已知函數(shù)，直線x=m與f（x）和g（x）的圖象分別交于M、N兩點(diǎn)，則|MN|的最大值    ．

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已知函數(shù)，直線x=t（t∈R）與函數(shù)f（x），g（x）的圖象分別交于M，N兩點(diǎn)，則|MN|在時(shí)的最大值為    ．

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已知函數(shù)，直線x=m與f（x）和g（x）的圖象分別交于M、N兩點(diǎn)，則|MN|的最大值    ．

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