科目： 來源：2010年河北省唐山一中高考數(shù)學(xué)沖刺試卷1（文科）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓C：+=1（a＞b＞0）的左．右焦點(diǎn)為F₁、F₂，離心率為e．直線l：y=ex+a與x軸．y軸分別交于點(diǎn)A、B，M是直線l與橢圓C的一個(gè)公共點(diǎn)，P是點(diǎn)F₁關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)，設(shè)=λ．
（Ⅰ）證明：λ=1-e²；
（Ⅱ）確定λ的值，使得△PF₁F₂是等腰三角形．

科目： 來源：2010年河北省唐山一中高考數(shù)學(xué)沖刺試卷1（文科）（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，S_n=2-（+1）a_n（n≥1）．
（1）求證：數(shù)列{}是等比數(shù)列；
（2）設(shè)數(shù)列{2ⁿa_n}的前n項(xiàng)和為T_n，A_n=．試比較A_n與的大小．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年北京市東城區(qū)東直門中學(xué)高三數(shù)學(xué)提高測(cè)試試卷7（理科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2010-2011學(xué)年北京市東城區(qū)東直門中學(xué)高三數(shù)學(xué)提高測(cè)試試卷7（理科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2010-2011學(xué)年北京市東城區(qū)東直門中學(xué)高三數(shù)學(xué)提高測(cè)試試卷7（理科）（解析版） 題型：選擇題

P的坐標(biāo)（x，y）滿足，過點(diǎn)P的直線l與圓C：x²+y²=14相交于A、B兩點(diǎn)，則|AB|的最小值是（ ）
A．
B．
C．4
D．3

科目： 來源：2010-2011學(xué)年北京市東城區(qū)東直門中學(xué)高三數(shù)學(xué)提高測(cè)試試卷7（理科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)F₁，F(xiàn)₂是雙曲線的左、右兩個(gè)焦點(diǎn)，若雙曲線右支上存在一點(diǎn)P，使（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），且，則雙曲線的離心率為（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年北京市東城區(qū)東直門中學(xué)高三數(shù)學(xué)提高測(cè)試試卷7（理科）（解析版） 題型：填空題

?a∈（-∞，0），總?x使得acosx+a≥0成立，則的值為    ．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年北京市東城區(qū)東直門中學(xué)高三數(shù)學(xué)提高測(cè)試試卷7（理科）（解析版） 題型：填空題

在算法流程圖中，令a=sin2θ，b=cosθ，c=sinθ，若在集合中，給θ取一個(gè)值，輸出的結(jié)果是b，則θ的值所在范圍是    ．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年北京市東城區(qū)東直門中學(xué)高三數(shù)學(xué)提高測(cè)試試卷7（理科）（解析版） 題型：填空題

如圖，已知F₁、F₂是橢圓（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)P在橢圓C上，線段PF₂與圓x²+y²=b²相切于點(diǎn)Q，且點(diǎn)Q為線段PF₂的中點(diǎn)，則=    ；橢圓C的離心率為    ．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年北京市東城區(qū)東直門中學(xué)高三數(shù)學(xué)提高測(cè)試試卷7（理科）（解析版） 題型：填空題

給出下列四個(gè)命題：
①若|x-lgx|＜x+|lgx|成立，則x＞1；
②拋物線y=2x²的焦點(diǎn)坐標(biāo)是；
③已知，與的夾角為，則在上的投影為3；
④已知f（x）=asinx-bcosx，（a，b∈R）在處取得最小值，則；．
其中正確命題的序號(hào)是    ．