設S_n是等差數列{a_n}的前n項和，若a₃=5，a₇=11，則S₉=

1. A.
   36
2. B.
   72
3. C.
   108
4. D.
   144

如圖，正三棱柱ABC-A₁B₁C₁的所有棱長都相等，D為CC₁的中點，AB₁與A₁B相交于點O，連接OD．
（1）求證：OD∥平面ABC；
（2）求證：AB₁⊥平面A₁BD．

經過直線3x-2y+1=0和直線x+3y+4=0的交點，且垂直于直線x+3y+4=0的直線方程為________．

從集合{-3，-2，-1，0，1，2，3，}中，隨機取出4個數組成子集，使得這4個數中的任何兩個數之和不等于1，則取出這樣的子集的概率是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

已知函數f（x）=ax²+a（x＞0）的圖象恒在直線y=-2x的下方，則實數a的取值范圍是

1. A.
   （-∞，-1）
2. B.
   （-1，0）∪（0，+∞）
3. C.
   （-∞，0）
4. D.
   （-∞，-1）∪（1，+∞）

已知m≠0，則過點（1，-1）的直線ax+3my+2a=0的斜率為

1. A.
   
2. B.
   -
3. C.
   3
4. D.
   -3

（2x³-）⁷的展開式中x⁷的系數等于

1. A.
   120
2. B.
   280
3. C.
   -280
4. D.
   35

稱一個函數是“好函數”當且僅當其滿足：（1）定義在R上；（2）存在a＜b，使其在（-∞，a）、（b，+∞）上單調遞增，在（a，b）上單調遞減．則以下函數中不是好函數的是

1. A.
   y=x|x-2|
2. B.
   y=x³-x+1
3. C.
   y=2x³-3x²-6x-1
4. D.
   y=7x⁴+28x+38

若一直線的傾斜角的余弦值為，則該直線的斜率為

1. A.
   -
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

已知數列{a_n}中，首項a₁=1，S_n是其前n項的和，并且滿足S_n=n²a_n（n∈N^*）．
（1）試求a₂，a₃，a₄，a₅；
（2）試歸納數列{a_n}的通項公式，并用數學歸納法證明．