科目： 來源：2011年陜西省西安中學(xué)高考數(shù)學(xué)第十三次模擬試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，摩天輪的半徑為50m，圓心O點距地面的高度為60m，摩天輪做勻速轉(zhuǎn)動，每3min轉(zhuǎn)一圈，摩天輪上的點P的起始位置在最低點處，已知在時刻t（min）時點P距離地面的高度f（t）=Asin（ωt+φ）+h．
（1）求在2006min時點P距離地面的高度；
（2）求證：不論t為何值時f（t）+f（t+1）+f（t+2）為定值．

科目： 來源：2011年陜西省西安中學(xué)高考數(shù)學(xué)第十三次模擬試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，在三棱錐S-ABC中，側(cè)面SAB與側(cè)面SAC均為等邊三角形，∠BAC=90°，O為BC中點．
（Ⅰ）證明：SO⊥平面ABC；
（Ⅱ）求二面角A-SC-B的余弦值．

科目： 來源：2011年陜西省西安中學(xué)高考數(shù)學(xué)第十三次模擬試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓兩焦點F₁、F₂在y軸上，短軸長為，離心率為，P是橢圓在第一象限弧上一點，且，過P作關(guān)于直線F₁P對稱的兩條直線PA、PB分別交橢圓于A、B兩點．
（1）求P點坐標；
（2）求證直線AB的斜率為定值．

科目： 來源：2011年陜西省西安中學(xué)高考數(shù)學(xué)第十三次模擬試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=（x²-3x+3）•e^x．
（Ⅰ）試確定t的取值范圍，使得函數(shù)f（x）在[-2，t]上為單調(diào)函數(shù)；
（2）當t＞-2時，判斷f（-2）和f（t）的大小，并說明理由；
（3）求證：當1＜t＜4時，關(guān)于x的方程：在區(qū)間[-2，t]上總有兩個不同的解．

科目： 來源：2011年四川省成都市石室中學(xué)高考數(shù)學(xué)三模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

a、b是實數(shù)，集合M={，1}，N={a，0}，映射f：x→x即將集合M中的元素x映射到N中仍是x，則a+b的值等于（ ）
A．1
B．0
C．-1
D．±1

科目： 來源：2011年四川省成都市石室中學(xué)高考數(shù)學(xué)三模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2011年四川省成都市石室中學(xué)高考數(shù)學(xué)三模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

某校要從高一、高二、高三共2010名學(xué)生中選取50名組成訪問團，若采用下面的方法選取：先按簡單隨機抽樣的方法從2010人中剔除10人，剩下的2000人再用分層抽樣方法進行，則每個人入選的概率（ ）
A．不全相等
B．均不相等
C．都相等且為
D．都相等且為

科目： 來源：2011年四川省成都市石室中學(xué)高考數(shù)學(xué)三模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

以下命題中正確的是（ ）
A．若x∈R且x≠0，則x+≥2恒成立
B．在△ABC中，若sin2A=sin2B，則△ABC是等腰三角形
C．對等差數(shù)列{a_n}的前n項和S_n，若對任意正整數(shù)n都有S_n+1＞S_n，則a_n+1＞a_n對任意正整數(shù)n恒成立
D．a(chǎn)=3是直線ax+2y+3a=0與直線3x+（a-1）y=a-7平行且不重合的充要條件

科目： 來源：2011年四川省成都市石室中學(xué)高考數(shù)學(xué)三模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)函數(shù)，則f（x）（ ）
A．在區(qū)間上是增函數(shù)
B．在區(qū)間上是減函數(shù)
C．在區(qū)間上是增函數(shù)
D．在區(qū)間上是減函數(shù)

科目： 來源：2011年四川省成都市石室中學(xué)高考數(shù)學(xué)三模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)的零點個數(shù)為（ ）
A．0
B．1
C．2
D．3