科目： 來源：2007年江蘇省蘇州市木瀆高級中學(xué)高考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，斜三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，面AA₁C₁C是菱形，∠ACC₁=60°，側(cè)面ABB₁A₁⊥AA₁C₁C，A₁B=AB=AC=1．求證：
（1）AA₁⊥BC₁；
（2）求點A₁到平面ABC的距離．

科目： 來源：2007年江蘇省蘇州市木瀆高級中學(xué)高考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

某人玩硬幣走跳棋的游戲，已知硬幣出現(xiàn)正、反面的概率都是．棋盤上標有第0站、第1站、第2站、…、第100站．一枚棋子開始在第0站，棋手每擲一次硬幣，棋子向前跳動一次，若擲出正面，棋子向前跳一站；若擲出反面，則棋子向前跳兩站，直到棋子跳到第99站（勝利大本營）或第100站（失敗大本營）時，該游戲結(jié)束．設(shè)棋子跳到第n站的概率為P_n．
（Ⅰ）求：P，P_l，P₂；
（Ⅱ）求證：；（n≤99，n∈N）
（Ⅲ）求：玩該游戲獲勝的概率．

科目： 來源：2007年江蘇省蘇州市木瀆高級中學(xué)高考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

已知動點P（p，-1），Q（p，），過Q作斜率為的直線l，P Q中點M的軌跡為曲線C．
（1）證明：l經(jīng)過一個定點而且與曲線C一定有兩個公共點；
（2）若（1）中的其中一個公共點為A，證明：AP是曲線C的切線．

科目： 來源：2007年江蘇省蘇州市木瀆高級中學(xué)高考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

已知集合M_D是滿足下列性質(zhì)的函數(shù)f（x）的全體：存在非零常數(shù)k，使得對定義域D內(nèi)的任意兩個不同的實數(shù)x₁，x₂，均有|f（x₁）-f（x₂）|≤k|x₁-x₂|成立．
（Ⅰ） 當(dāng)D=R時，f（x）=x是否屬于M_D？說明理由；
（Ⅱ） 當(dāng)D=[0，+∞）時，函數(shù)屬于M_D，求k的取值范圍；
（Ⅲ） 現(xiàn)有函數(shù)f（x）=sinx，是否存在函數(shù)g（x）=kx+b（k≠0），使得下列條件同時成立：
①函數(shù)g（x）∈M_D；
②方程g（x）=0的根t也是方程f（x）=0的根，且g（f（t））=f（g（t））；
③方程f（g（x））=g（f（x））在區(qū)間[0，2π）上有且僅有一解．若存在，求出滿足條件的k和b；若不存在，說明理由．

科目： 來源：2007年江蘇省蘇州市木瀆高級中學(xué)高考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

某產(chǎn)品具有一定的時效性，在這個時效期內(nèi)，由市場調(diào)查可知，在不作廣告宣傳且每件獲利a元的前提下，可賣出b件．若作廣告宣傳，廣告費為n千元時比廣告費為（n-1）千元時多賣出件，（n∈N^*）．
（1）試寫出銷售量s與n的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當(dāng)a=10，b=4000時廠家應(yīng)生產(chǎn)多少件這種產(chǎn)品，做幾千元廣告，才能獲利最大？

科目： 來源：2010年甘肅省蘭州市蘭煉三中高考數(shù)學(xué)模擬試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2010年甘肅省蘭州市蘭煉三中高考數(shù)學(xué)模擬試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2010年甘肅省蘭州市蘭煉三中高考數(shù)學(xué)模擬試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

若，則（ ）
A．a(chǎn)＞b＞c
B．a(chǎn)＞c＞b
C．b＞a＞c
D．c＞b＞a

科目： 來源：2010年甘肅省蘭州市蘭煉三中高考數(shù)學(xué)模擬試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

若，則的夾角θ的取值范圍是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2010年甘肅省蘭州市蘭煉三中高考數(shù)學(xué)模擬試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題