設α、β是方程x²-2kx+k+6=0的兩個實根，則（α-1）²+（β-1）²的最小值是________．

若，則下列不等式中成立的是

1. A.
   sinθ＞cosθ＞tanθ
2. B.
   cosθ＞tanθ＞sinθ
3. C.
   tanθ＞sinθ＞cosθ
4. D.
   tanθ＞cosθ＞sinθ

已知a、b都是正數，且a≤2，b≤2，則a²-2b為非負數的概率是________．

設i為虛數單位，a，b為實數，則“ab＜0”是“復數z=i（a+bi）在復平面上對應的點在第一象限”的

1. A.
   充分非必要條件
2. B.
   必要非充分條件
3. C.
   充分必要條件
4. D.
   既非充分也非必要條件

已知函數 y=f （x） 的定義域為 R，其導數 f′（x） 滿足 0＜f′（x）＜1，常數 α 為方程 f （x）=x的實數根．
（1）求證：當 x＞α 時，總有 x＞f （x） 成立；
（2）對任意 x₁、x₂若滿足|x₁-α|＜1，|x₂-α|＜1，求證：|f （x₁）-f （x₂）|＜2．

對于區(qū)間[a，b]（a＜b），若函數y=f（x）同時滿足：①f（x）在[a，b]上是單調函數；②函數y=f（x），x∈[a，b]的值域是[a，b]，則稱區(qū)間[a，b]為函數f（x）的“保值”區(qū)間．
（1）求函數y=x²的所有“保值”區(qū)間；
（2）函數y=x²+m（m≠0）是否存在“保值”區(qū)間？若存在，求出m的取值范圍；若不存在，說明理由．

命題甲：p是q的充分條件；命題乙：p是q的充分必要條件，則命題甲是命題乙的

1. A.
   充分不必要條件
2. B.
   必要不充分條件
3. C.
   充要條件
4. D.
   既不充分也不必要條件

曲線y=-在點P（4，-）處的切線方程是

1. A.
   5x+16y+8=0
2. B.
   5x-16y+8=0
3. C.
   5x+16y-8=0
4. D.
   5x-16y-8=0

過點P（3，4）的動直線與兩坐標軸的交點分別為A，B，過A，B分別作兩坐標軸的垂線交于點M，則點M的軌跡方程為________．

已知數列{a_n}，a_n＞0，前n項和．
（1）求a₁，a₂，a₃的值；
（2）猜想出通項a_n，并證明．