在△ABC中，下列結(jié)論正確的個數(shù)是________．
①A＞B?cosA＜cosB；②A＞B?sinA＞sinB；③A＞B?cos2A＜cos2B．

已知A={x|-1≤x≤2或x≥4}，B={x|0＜x≤5}
（ 1）求A∩B．
（2）求?_RA．
（3）求?_R（AUB）

已知直線ax+y+5=0（a＞0），則其傾斜角α為

1. A.
   arctanα
2. B.
   arctan（-α）
3. C.
   π-arctanα
4. D.
   π-arctan（-α）

函數(shù)（x≥0）的單調(diào)減區(qū)間為________．

若一幾何體的正視圖與側(cè)視圖均為邊長是1的正方形，則下列圖形一定不是該幾何體的俯視圖的是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

已知集合A滿足：若a∈A，則∈M，當(dāng)a=2時，集合A=________．（用列舉法寫出集合中的元素）

關(guān)于x的方程2cos²x-sinx+a=0在區(qū)間[0，]上恰好有兩個不等實根，則實數(shù)a的取值范圍是________．

某外商到一開發(fā)區(qū)投資25萬美元建起一座蔬菜加工廠，第一年支出各種經(jīng)費6萬美元，以后每年支出增加2萬美元，每年銷售蔬菜收入30萬美元，則該外商經(jīng)營幾年所獲的平均利潤最大．

1. A.
   5
2. B.
   6
3. C.
   7
4. D.
   8

如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是矩形，側(cè)棱PD⊥底面ABCD，PD=DC，E是PC的中點，作EF⊥PB交PB于點F．
（1）證明：PA∥平面EDB；
（2）證明：PB⊥平面EFD．
（3）若AB=4，BC=3，求點C到平面PBD的距離．

如圖，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AC=BC=CC₁，AC⊥BC，點D是AB的中點．
（Ⅰ）求證：CD⊥平面A₁ABB₁；
（Ⅱ）求證：AC₁∥平面CDB₁．