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科目：
來源：2011年甘肅省天水一中高考數(shù)學(xué)四模試卷（理科）（解析版）
題型：填空題
設(shè)P為曲線C：y=x2-x+1上一點(diǎn)，曲線C在點(diǎn)P處的切線的斜率的范圍是[-1，3]，則點(diǎn)P縱坐標(biāo)的取值范圍是 ．
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科目：
來源：2011年甘肅省天水一中高考數(shù)學(xué)四模試卷（理科）（解析版）
題型：填空題
設(shè)函數(shù)
，若[x]表示不大于x的最大整數(shù)，則函數(shù)
的值域是
．
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科目：
來源：2011年甘肅省天水一中高考數(shù)學(xué)四模試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
已知
．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）在△ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別是a、b、c，滿足（2a-c）cosB=bcosC，求函數(shù)f（A）的取值范圍．
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科目：
來源：2011年甘肅省天水一中高考數(shù)學(xué)四模試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
數(shù)列{a
n}的前n項(xiàng)和為S
n，且a
1=1，S
n+1=2S
n+n+1，n∈N．
（Ⅰ）求數(shù)列{a
n}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）
，設(shè)數(shù)列{b
n}的前n項(xiàng)和為T
n，n∈N
*，試判斷T
n與2的關(guān)系，并說明理由．
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科目：
來源：2011年甘肅省天水一中高考數(shù)學(xué)四模試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
某地區(qū)舉行環(huán)保知識(shí)大賽，比賽分初賽和決賽兩部分，初賽采用選用選一題答一題的方式進(jìn)行，每位選手最多有5次選題答題的機(jī)會(huì)，選手累計(jì)答對(duì)3題或答錯(cuò)3題即終止其初賽的比賽，答對(duì)3題直接進(jìn)入決賽，答錯(cuò)3次者則被淘汰，已知選手甲連續(xù)兩次答錯(cuò)的概率為
（已知甲回答每個(gè)問題的正確率相同，且相互之間沒有影響）
（I）求甲選手回答一個(gè)問題的正確率；
（II）求選手甲進(jìn)入決賽的概率；
（III）設(shè)選手甲在初賽中的答題的個(gè)數(shù)為ξ，試求ξ的分布列，并求出ξ的數(shù)學(xué)期望．
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科目：
來源：2011年甘肅省天水一中高考數(shù)學(xué)四模試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
如圖，正三棱柱ABC-A
1B
1C
1中，D是BC的中點(diǎn)，AA
1=AB=1．
（I）求證：A
1C∥平面AB
1D；
（II）求二面角B-AB
1-D的大�。�
（III）求點(diǎn)c到平面AB
1D的距離．
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科目：
來源：2011年甘肅省天水一中高考數(shù)學(xué)四模試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
設(shè)直線l：y=x+1與橢圓
相交于A、B兩個(gè)不同的點(diǎn)，與x軸相交于點(diǎn)F．
（Ⅰ）證明：a
2+b
2＞1；
（Ⅱ）若F是橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)，且
，求橢圓的方程．
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科目：
來源：2011年甘肅省天水一中高考數(shù)學(xué)四模試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
已知函數(shù)f（x）=ax+lnx（a∈R）．
（Ⅰ）若a=2，求曲線y=f（x）在x=1處切線的斜率；
（Ⅱ）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅲ）設(shè)g（x）=x2-2x+2，若對(duì)任意x1∈（0，+∞），均存在x2∈[0，1]，使得f（x1）＜g（x2），求a的取值范圍．
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科目：
來源：2011年甘肅省蘭州一中高考實(shí)戰(zhàn)演練數(shù)學(xué)試卷3（文類合卷）（解析版）
題型：選擇題
若全集U=R，A={x|0＜x＜2}，B=x||x|≤1}，則（CUA）∩B為（ ）
A．{x|-1≤x＜0}
B．{x|-1≤x≤1}
C．{x|1≤x≤2}
D．{x|-1≤x≤0}
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科目：
來源：2011年甘肅省蘭州一中高考實(shí)戰(zhàn)演練數(shù)學(xué)試卷3（文類合卷）（解析版）
題型：選擇題
如果復(fù)數(shù)z=a2+a-2+（a2-3a+2）i為純虛數(shù)，那么實(shí)數(shù)a的值為（ ）
A．-2
B．1
C．2
D．1或-2
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