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科目：
來源：2011年甘肅省蘭州一中高考實戰(zhàn)演練數(shù)學試卷3（文類合卷）（解析版）
題型：解答題
已知f （x）=
sin2x-cos
2-
，（x∈R）．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小值和最小正周期；
（Ⅱ）設(shè)△ABC的內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a、b、c，且c=
，f （C）=0，若
=（1，sinA）與
=（2，sinB）共線，求a，b的值．
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科目：
來源：2011年甘肅省蘭州一中高考實戰(zhàn)演練數(shù)學試卷3（文類合卷）（解析版）
題型：解答題
（理）袋中有同樣的球5個，其中3個紅色，2個黃色，現(xiàn)從中隨機且不放回地摸球，每次摸1個，當兩種顏色的球都被摸到時，即停止摸球，記隨機變量ξ為此時已摸球的次數(shù)，求：
（1）隨機變量ξ的概率分布；
（2）隨機變量ξ的數(shù)學期望與方差．
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科目：
來源：2011年甘肅省蘭州一中高考實戰(zhàn)演練數(shù)學試卷3（文類合卷）（解析版）
題型：解答題
有甲、乙兩只口袋，甲袋裝有4個白球2個黑球，乙袋裝有3個白球和4個黑球，若從甲、乙兩袋中各任取出兩球后并交換放入袋中．
（Ⅰ）求甲袋內(nèi)恰好有2個白球的概率；
（Ⅱ）求甲袋內(nèi)恰好有4個白球的概率．
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科目：
來源：2011年甘肅省蘭州一中高考實戰(zhàn)演練數(shù)學試卷3（文類合卷）（解析版）
題型：解答題
如圖，在直三棱柱ABC-A
1B
1C
1中，∠ACB=90°，2AC=AA
1=BC=2．
（Ⅰ）若D為AA
1中點，求證：平面B
1CD⊥平面B
1C
1D；
（Ⅱ）若二面角B
1-DC-C
1的大小為60°，求AD的長．
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科目：
來源：2011年甘肅省蘭州一中高考實戰(zhàn)演練數(shù)學試卷3（文類合卷）（解析版）
題型：解答題
等差數(shù)列{a
n}中，a
1=3，前n項和為S
n，等比數(shù)列{b
n}各項均為正數(shù)，b
1=1，且b
2+S
2=12，{b
n}的公比
．
（1）求a
n與b
n．
（2）證明：
小于
．
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科目：
來源：2011年甘肅省蘭州一中高考實戰(zhàn)演練數(shù)學試卷3（文類合卷）（解析版）
題型：解答題
已知函數(shù)f（x）=
[3ln（x+2）-ln（x-2）]
（I） 求x為何值時，f（x）在[3，7]上取得最大值；
（Ⅱ）設(shè)F（x）=aln（x-1）-f（x），若F（x）是單調(diào)遞增函數(shù)，求a的取值范圍．
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科目：
來源：2011年甘肅省蘭州一中高考實戰(zhàn)演練數(shù)學試卷3（文類合卷）（解析版）
題型：解答題
已知函數(shù)f（x）=x3-ax2-3x．
（1）若f（x）在x∈[1，+∞）上是增函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）若x=3是f（x）的極值點，求f（x）在x∈[1，a]上的最小值和最大值．
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科目：
來源：2011年甘肅省蘭州一中高考實戰(zhàn)演練數(shù)學試卷3（文類合卷）（解析版）
題型：解答題
若橢圓
過點（-3，2）離心率為
，⊙O的圓心為原點，直徑為橢圓的短軸，⊙M的方程為（x-8）
2+（y-6）
2=4，過⊙M上任一點P作⊙的切線PA、PB切點為A、B．
（1）求橢圓的方程；
（2）若直線PA與⊙M的另一交點為Q當弦PQ最大時，求直線PA的直線方程；
（3）求
的最大值與最小值．
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科目：
來源：2010年河北省唐山一中高考數(shù)學模擬試卷3（文科）（解析版）
題型：選擇題
設(shè)集合A={x|y=lg（1-x）}，集合B={y|y=x2}，則A∩B=（ ）
A．（-∞，1）
B．（-∞，1]
C．[0，1]
D．[0，1）
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科目：
來源：2010年河北省唐山一中高考數(shù)學模擬試卷3（文科）（解析版）
題型：選擇題
一個容量100的樣本，其數(shù)據(jù)的分組與各組的頻數(shù)如下表
| 組別 | （0，10] | （10，20] | （20，30） | （30，40） | （40，50] | （50，60] | （60，70] |
| 頻數(shù) | 12 | 13 | 24 | 15 | 16 | 13 | 7 |
則樣本數(shù)據(jù)落在（10，40）上的頻率為（ ）
A．0.13
B．0.39
C．0.52
D．0.64
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