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科目： 來源：2009-2010學年北京101中學高三（下）統(tǒng)考數(shù)學試卷4（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=sin2x+2sinxcosx+3cos2x．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小正周期及單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）已知f（a）=3，且a∈（0，π），求a的值．

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科目： 來源：2009-2010學年北京101中學高三（下）統(tǒng)考數(shù)學試卷4（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知AB⊥平面ACD，DE∥AB，△ACD是正三角形，AD=DE=2AB，且F是CD的中點．
（Ⅰ）求證：AF∥平面BCE；
（Ⅱ）求證：平面BCE⊥平面CDE．

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科目： 來源：2009-2010學年北京101中學高三（下）統(tǒng)考數(shù)學試卷4（文科）（解析版） 題型：解答題

已知，
（Ⅰ）若x是從-1，0，1，2四個數(shù)中任取的一個數(shù)，y是從-1，0，1三個數(shù)中任取的一個數(shù)，求的概率．
（Ⅱ）若x是從區(qū)間[-1，2]中任取的一個數(shù)，y是從區(qū)間[-1，1]中任取的一個數(shù)，求的夾角是銳角的概率．

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科目： 來源：2009-2010學年北京101中學高三（下）統(tǒng)考數(shù)學試卷4（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)．
（Ⅰ）求f（x）的極值；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）的圖象與函數(shù)g（x）=1的圖象在區(qū)間（0，e2]上有公共點，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源：2009-2010學年北京101中學高三（下）統(tǒng)考數(shù)學試卷4（文科）（解析版） 題型：解答題

數(shù)列{an}滿足a1=2，an+1=（λ-3）an+2n，（n=1，2，3…）
（Ⅰ） 當a2=-1時，求λ及a3；
（Ⅱ）是否存在實數(shù)λ，使得數(shù)列{an}為等差數(shù)列或等比數(shù)列？若存在，求出其通項公式，若不存在，說明理由．

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科目： 來源：2010年廣東省韶關市北江中學高三5月模擬數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

復數(shù)（i為虛數(shù)單位）等于（ ）
A．-1-3i
B．-1+3i
C．1-3i
D．1+3i

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科目： 來源：2010年廣東省韶關市北江中學高三5月模擬數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

設U=R，A={x|x＞0}，B={x|x＞1}，則A∩∁UB=（ ）
A．{x|0≤x＜1}
B．{x|0＜x≤1}
C．{x|x＜0}
D．{x|x＞1}

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科目： 來源：2010年廣東省韶關市北江中學高三5月模擬數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

冪函數(shù)f（x）=xα的圖象經(jīng)過點，則的值為（ ）
A．4
B．3
C．2
D．1

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科目： 來源：2010年廣東省韶關市北江中學高三5月模擬數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

直線x-y=0與圓x2+y2=9的位置關系是（ ）
A．相離
B．相交
C．相切
D．不確定

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科目： 來源：2010年廣東省韶關市北江中學高三5月模擬數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且4a1，2a2，a3成等差數(shù)列．若a1=1，則S4=（ ）
A．7
B．8
C．15
D．16

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