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科目： 來源：2011年遼寧省大連八中高考數(shù)學(xué)模擬試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)，則f（2011）=（ ）
A．2012
B．2011
C．2010
D．2009

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科目： 來源：2011年遼寧省大連八中高考數(shù)學(xué)模擬試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

用系統(tǒng)抽樣法要從160名學(xué)生中抽取容量為20的樣本，將160名學(xué)生隨機(jī)地從1～160編號(hào)，按編號(hào)順序平均分成20組（1～8號(hào)，9～16號(hào)，…，153～160號(hào)），若第16組抽出的號(hào)碼為126，則第1組中用抽簽的方法確定的號(hào)碼是    ．

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科目： 來源：2011年遼寧省大連八中高考數(shù)學(xué)模擬試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

已知實(shí)數(shù)x，y滿足，則x-3y的最大值為    ．

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科目： 來源：2011年遼寧省大連八中高考數(shù)學(xué)模擬試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

已知雙曲線（a＞0，b＞0）的右焦點(diǎn)為F，若過點(diǎn)F且傾斜角為60°的直線與雙曲線的右支有且只有一個(gè)交點(diǎn)，則此雙曲線的離心率的取值范圍是    ．

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科目： 來源：2011年遼寧省大連八中高考數(shù)學(xué)模擬試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

兩人相約7點(diǎn)到8點(diǎn)在某地會(huì)面，先到者等候另一人20分鐘，過時(shí)離去．則兩人能會(huì)面的概率為    ．

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科目： 來源：2011年遼寧省大連八中高考數(shù)學(xué)模擬試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

在△ABC中，已知∠A、∠B、∠C的對(duì)邊分別為a、b、c，且∠C=2∠A．
（1）若△ABC為銳角三角形，求的取值范圍；
（2）若，a+c=20，求b的值．

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科目： 來源：2011年遼寧省大連八中高考數(shù)學(xué)模擬試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

某校從參加高一年級(jí)期末考試的學(xué)生中抽出60名學(xué)生，將其成績(jī)（均為整數(shù)）分成六段，[40，50），[50，60），…[90，100]后畫出如下圖的頻率分布直方圖，觀察圖形，回答下列問題：
（1）求第四小組的頻率，并補(bǔ)全這個(gè)頻率分布直方圖；
（2）估計(jì)這次考試的合格率（60分及60分以上為合格）；
（3）把90分以上（包括90分）視為成績(jī)優(yōu)秀，那么從成績(jī)是60分以上（包括60分）的學(xué)生中選一人，求此人成績(jī)優(yōu)秀的概率．

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科目： 來源：2011年遼寧省大連八中高考數(shù)學(xué)模擬試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，平面PAC⊥平面ABC，點(diǎn)E、F、O分別為線段PA、PB、AC的中點(diǎn)，點(diǎn)G是線段CO的中點(diǎn)，AB=BC=AC=4，PA=PC=2．求證：
（1）PA⊥平面EBO；
（2）FG∥平面EBO．

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科目： 來源：2011年遼寧省大連八中高考數(shù)學(xué)模擬試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓C：（a＞b＞0）的一個(gè)焦點(diǎn)是（1，0），兩個(gè)焦點(diǎn)與短軸的一個(gè)端點(diǎn)
構(gòu)成等邊三角形．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）過點(diǎn)Q（4，0）且不與坐標(biāo)軸垂直的直線l交橢圓C于A、B兩點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為A1．
（�。┣笞C：直線A1B過x軸上一定點(diǎn)，并求出此定點(diǎn)坐標(biāo)；
（ⅱ）求△OA1B面積的取值范圍．

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科目： 來源：2011年遼寧省大連八中高考數(shù)學(xué)模擬試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f（x）=x2，g（x）=alnx+bx（a＞0）．
（Ⅰ）若f（1）=g（1），f'（1）=g'（1），求F（x）=f（x）-g（x）的極小值；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，是否存在實(shí)常數(shù)k和m，使得f（x）≥kx+m和g（x）≤kx+m？若存在，求出k和m的值．若不存在，說明理由．
（Ⅲ）設(shè)G（x）=f（x）+2-g（x）有兩個(gè)零點(diǎn)x1，x2，且x1，x，x2成等差數(shù)列，試探究G'（x）值的符號(hào)．

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