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科目： 來源：2010年黑龍江省大慶實(shí)驗(yàn)中學(xué)高考適應(yīng)性訓(xùn)練數(shù)學(xué)試卷4（理科）（解析版） 題型：填空題

對于問題：“已知關(guān)于x的不等式ax2+bx+c＞0的解集為（-1，2），解關(guān)于x的不等式ax2-bx+c＞0”，給出如下一種解法：解：由ax2+bx+c＞0的解集為（-1，2），得a（-x）2+b（-x）+c＞0的解集為（-2，1），即關(guān)于x的不等式ax2-bx+c＞0的解集為（-2，1）．參考上述解法，若關(guān)于x的不等式的解集為，則關(guān)于x的不等式的解集為    ．

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科目： 來源：2010年黑龍江省大慶實(shí)驗(yàn)中學(xué)高考適應(yīng)性訓(xùn)練數(shù)學(xué)試卷4（理科）（解析版） 題型：填空題

在可行域內(nèi)任取一點(diǎn)（x，y），如果執(zhí)行如圖的程序框圖，那么輸出數(shù)對（x，y）的概率是    ．

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科目： 來源：2010年黑龍江省大慶實(shí)驗(yàn)中學(xué)高考適應(yīng)性訓(xùn)練數(shù)學(xué)試卷4（理科）（解析版） 題型：解答題

在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且，．
（Ⅰ）求sinB的值；
（Ⅱ）若，求△ABC的面積．

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科目： 來源：2010年黑龍江省大慶實(shí)驗(yàn)中學(xué)高考適應(yīng)性訓(xùn)練數(shù)學(xué)試卷4（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1⊥平面ABC，AB⊥AC，D、E分別為AA1、B1C的中點(diǎn)，AB=AC．
（1）證明：DE⊥平面BCC1
（2）設(shè)B1C與平面BCD所成的角的大小為30°，求二面角A-BD-C．

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科目： 來源：2010年黑龍江省大慶實(shí)驗(yàn)中學(xué)高考適應(yīng)性訓(xùn)練數(shù)學(xué)試卷4（理科）（解析版） 題型：解答題

甲、乙兩人進(jìn)行摸球游戲，每次摸取一個球，一袋中裝有形狀、大小相同的1個紅球和2個黑球，規(guī)則如下：若摸到紅球，將此球放入袋中可繼續(xù)再摸；若摸到黑球，將此球放入袋中則由對方摸球．
（1）求在前四次摸球中，甲恰好摸到兩次紅球的概率；
（2）設(shè)隨機(jī)變量ξ表示前三次摸球中甲摸到紅球的次數(shù)，求隨機(jī)變量ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望Eξ．

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科目： 來源：2010年黑龍江省大慶實(shí)驗(yàn)中學(xué)高考適應(yīng)性訓(xùn)練數(shù)學(xué)試卷4（理科）（解析版） 題型：解答題

定長為3的線段AB兩端點(diǎn)A、B分別在x軸，y軸上滑動，M在線段AB上，且．
（1）求點(diǎn)M的軌跡C的方程；
（2）設(shè)過且不垂直于坐標(biāo)軸的動直線l交軌跡C于A、B兩點(diǎn)，問：線段OF上是否存在一點(diǎn)D，使得以DA，DB為鄰邊的平行四邊形為菱形？作出判斷并證明．

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科目： 來源：2010年黑龍江省大慶實(shí)驗(yàn)中學(xué)高考適應(yīng)性訓(xùn)練數(shù)學(xué)試卷4（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=b•ax（a＞0且a≠1），且f（k）=8f（k-3）（k≥4，k∈N*）．
（1）若b=8，求f（1）+f（2）+…+f（n）（n∈N*）；
（2）若f（1）、16、128依次是某等差數(shù)列的第1項，第k-3項，第k項，試問：是否存在正整數(shù)n，使得f（n）=2（n2-100）成立，若存在，請求出所有的n及b的值，若不存在，請說明理由．

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科目： 來源：2010年黑龍江省大慶實(shí)驗(yàn)中學(xué)高考適應(yīng)性訓(xùn)練數(shù)學(xué)試卷4（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，⊙O的直徑AB的延長線與弦CD的延長線相交于點(diǎn)P，E為⊙O上一點(diǎn)，AE=AC，DE交AB于點(diǎn)F．求證：△PDF∽△POC．

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科目： 來源：2010年黑龍江省大慶實(shí)驗(yàn)中學(xué)高考適應(yīng)性訓(xùn)練數(shù)學(xué)試卷4（理科）（解析版） 題型：解答題

已知曲線C的方程y2=3x2-2x3，設(shè)y=tx，t為參數(shù)，求曲線C的參數(shù)方程．

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科目： 來源：2010年黑龍江省大慶實(shí)驗(yàn)中學(xué)高考適應(yīng)性訓(xùn)練數(shù)學(xué)試卷4（理科）（解析版） 題型：解答題

已知x，y，z均為正數(shù)．求證：．

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