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科目： 來源：2013年安徽師大附中高考數(shù)學七模試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

關(guān)于y=f（x），給出下列五個命題：
①若f（-1+x）=f（1+x），則y=f（x）是周期函數(shù)；
②若f（1-x）=-f（1+x），則y=f（x）為奇函數(shù)；
③若函數(shù)y=f（x-1）的圖象關(guān)于x=1對稱，則y=f（x）為偶函數(shù)；
④函數(shù)y=f（1+x）與函數(shù)y=f（1-x）的圖象關(guān)于直線x=1對稱；
⑤若f（1-x）=f（1+x），則y=f（x）的圖象關(guān)于點（1，0）對稱．
填寫所有正確命題的序號    ．

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科目： 來源：2013年安徽師大附中高考數(shù)學七模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)（ω＞0，x∈R），且函數(shù)f（x）的最小正周期為π．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式并求f（x）的最小值；
（2）在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若f（B）=1，，且，求邊長b．

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科目： 來源：2013年安徽師大附中高考數(shù)學七模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，在直四棱柱ABCD-A′B′C′D′中，底面ABCD為梯形，BC∥AD，AA′=AB=，AD=2BC=2，直線AD與面ABB'A'所成角為45°．
（Ⅰ）求證：DB⊥面ABB'A'；
（Ⅱ）求證：AD'⊥B'C；
（Ⅲ）求二面角D-AB'-B的正切值．

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科目： 來源：2013年安徽師大附中高考數(shù)學七模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

休假次數(shù)123
人數(shù)5102015
某單位實行休年假制度三年以來，50名職工休年假的次數(shù)進行的調(diào)查統(tǒng)計結(jié)果如下表所示：
根據(jù)上表信息解答以下問題：
（1）從該單位任選兩名職工，用η表示這兩人休年假次數(shù)之和，記“函數(shù)f（x）=x2-ηx-1在區(qū)間（4，6）上有且只有一個零點”為事件A，求事件A發(fā)生的概率P；
（2）從該單位任選兩名職工，用ξ表示這兩人休年假次數(shù)之差的絕對值，求隨機變量ξ的分布列及數(shù)學期望Eξ．

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科目： 來源：2013年安徽師大附中高考數(shù)學七模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=2n-x在[0，+∞）上最小值是an（n∈N*）
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）令bn=，求證：b1+b2+…+bn＜．

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科目： 來源：2013年安徽師大附中高考數(shù)學七模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=（a+1）lnx+ax2+1
（1）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（2）設a＜-1．如果對任意x1，x2∈（0，+∞），|f（x1）-f（x2）|≥4|x1-x2|，求a的取值范圍．

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科目： 來源：2013年安徽師大附中高考數(shù)學七模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓 （a＞b＞0）的離心率e=，過點A（0，-b）和B（a，0）的直線與原點的距離為．
（1）求橢圓的方程；
（2）設F1、F2為橢圓的左、右焦點，過F2作直線交橢圓于P、Q兩點，求△PQF1的內(nèi)切圓半徑r的最大值．

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科目： 來源：2013年浙江省金麗衢十二校高考數(shù)學二模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

在復平面內(nèi)，復數(shù)所對應的點位于（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限

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科目： 來源：2013年浙江省金麗衢十二校高考數(shù)學二模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

設集合M={x|x2-2x-3＜0}，N={x|2x＜2}，則M∩∁RN等于（ ）
A．[-1，1]
B．（-1，0）
C．[1，3）
D．（0，1）

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科目： 來源：2013年浙江省金麗衢十二校高考數(shù)學二模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

的展開式中x2的系數(shù)為（ ）
A．-240
B．240
C．-60
D．60

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