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科目： 來源：2012-2013學(xué)年浙江省一級重點中學(xué)（六校）高三第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=在區(qū)間[0，]上的最大值為2．
（Ⅰ）求常數(shù)m的值；
（Ⅱ）在△ABC中，角A，B，C所對的邊長分別為a，b，c，若f（A）=1，sinB=3sinC，△ABC面積為，求邊長a．

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科目： 來源：2012-2013學(xué)年浙江省一級重點中學(xué)（六校）高三第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

數(shù)列{an}的前n項和，若，．
（1）求數(shù)列{an}的前n項和Sn；
（2）求數(shù)列{an}的通項公式；
（3）設(shè)，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．

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科目： 來源：2012-2013學(xué)年浙江省一級重點中學(xué)（六校）高三第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，四棱錐P-ABCD的底面是邊長為1的正方形，PA⊥CD，PA=1，PD=，E為PD上一點，PE=2ED．
（1）求證：PA⊥平面ABCD．
（2）求二面角D-AC-E的正切值．
（3）在側(cè)棱PC上是否存在一點F，使得BF∥平面AEC，若存在，指出F點位置，并證明，若不存在，說明理由．

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科目： 來源：2012-2013學(xué)年浙江省一級重點中學(xué)（六校）高三第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)．
（Ⅰ）若x=1時，f（x）取得極值，求a的值；
（Ⅱ）求f（x）在[0，1]上的最小值；
（Ⅲ）若對任意m∈R，直線y=-x+m都不是曲線y=f（x）的切線，求a的取值范圍．

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科目： 來源：2012-2013學(xué)年浙江省一級重點中學(xué)（六校）高三第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知拋物線C的方程為y2=2px（p＞0），直線：x+y=m與x軸的交點在拋物線C準(zhǔn)線的右側(cè)．
（Ⅰ）求證：直線與拋物線C恒有兩個不同交點；
（Ⅱ）已知定點A（1，0），若直線與拋物線C的交點為Q，R，滿足，是否存在實數(shù)m，使得原點O到直線的距離不大于，若存在，求出正實數(shù)p的取值范圍；若不存在，請說明理由．

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科目： 來源：2013年廣東省深圳中學(xué)高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知全集U={1，2，3，4，5，6}，集合A={1，3，5}，B={1，2}，則A∩（∁UB）（ ）
A．∅
B．{5}
C．{3}
D．{3，5}

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科目： 來源：2013年廣東省深圳中學(xué)高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)直線l1與l2的方程分別為a1x+b1y+c1=0與a2x+b2y+c2=0，則“a1b2-a2b1=0”是“l(fā)1∥l2”的（ ）
A．充分而不必要條件
B．必要而不充分條件
C．充分必要條件
D．既不充分也不必要條件

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科目： 來源：2013年廣東省深圳中學(xué)高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知a，b，c滿足c＜b＜a且ac＜0，則下列選項中一定成立的是（ ）
A．a(chǎn)b＞ac
B．c（b-a）＜0
C．cb2＜ab2
D．a(chǎn)c（a-c）＞0

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科目： 來源：2013年廣東省深圳中學(xué)高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)數(shù)列{an}是等差數(shù)列，且a2=-8，a15=5，Sn是數(shù)列{an}的前n項和，則（ ）
A．S10=S11
B．S10＞S11
C．S9=S10
D．S9＜S10

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科目： 來源：2013年廣東省深圳中學(xué)高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)（其中e為自然對數(shù)的底數(shù)），則的值為（ ）
A．
B．
C．
D．

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