已知直角△ABC中，A（-1，0），B（3，0），則其直角頂點(diǎn)C的軌跡方程是

1. A.
   x²+y²+2x-3=0（y≠0）
2. B.
   x²+y²-2x+3=0（y≠0）
3. C.
   x²+y²-2x-3=0（y≠0）
4. D.
   x²+y²+2x+3=0（y≠0）

如圖，點(diǎn)O是正方形紙片ABCD的中心，點(diǎn)E，F(xiàn)分別為AD，BC的中點(diǎn)，現(xiàn)沿對角線AC把紙片折成直二面角，則紙片折后∠EOF的大小為

1. A.
   30°
2. B.
   60°
3. C.
   120°
4. D.
   150°

已知橢圓的兩個焦點(diǎn)分別為F₁（0，1），F(xiàn)₂（0，1），橢圓的弦AB過點(diǎn)F₂，且△ABF₁的周長為4，則橢圓E的方程是

1. A.
   x²+
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

已知△ABC內(nèi)接于橢圓（a＞b＞0），且△ABC的重心G落在坐標(biāo)原點(diǎn)O，則△ABC的面積等于________．

=

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

函數(shù)y=lg（x+1）的反函數(shù)的圖象為

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

已知⊙C：x²+y²+Dx+Ey+F=0，則F=E=0且D＜0是⊙C與y軸相切于原點(diǎn)的

1. A.
   充分不必要條件
2. B.
   必要不充分條件
3. C.
   充要條件
4. D.
   既不充分也不必要條件

過橢圓的左焦點(diǎn)F的直線I交橢圓于點(diǎn)A、B，交其左準(zhǔn)線于點(diǎn)C，若，則此直線的斜率為

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   ±1

用1、2、3、4、5、6中的兩個數(shù)分別作為對數(shù)的底數(shù)和真數(shù)，則得到的不同的對數(shù)值共有

1. A.
   30個
2. B.
   21個
3. C.
   20個
4. D.
   15個

如圖，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，側(cè)面BB₁C₁C、BB₁A₁A為全等的矩形，并且AB=1，BB₁=2，AB⊥側(cè)面BB₁C₁C，D為棱C₁C上異于C、C₁的一點(diǎn)，且DB⊥DA₁．
（1）求證：B₁D⊥平面ABD；
（2）求二面角A-DB₁-A₁的余弦值．