科目： 來源：2013年高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)卷D（九）（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2013年高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)卷D（九）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2013年高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)卷D（九）（解析版） 題型：解答題

求和：．

科目： 來源：2013年高考數(shù)學(xué)壓軸大題訓(xùn)練：數(shù)列中的探索性問題（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列{a_n}和{b_n}滿足：a₁=λ，a_n+1=，
其中λ為實(shí)數(shù)，n為正整數(shù)．
（1）對(duì)任意實(shí)數(shù)λ，證明：數(shù)列{a_n}不是等比數(shù)列；
（2）證明：當(dāng)λ≠18時(shí)，數(shù)列 {b_n} 是等比數(shù)列；
（3）設(shè)S_n為數(shù)列 {b_n} 的前n項(xiàng)和，是否存在實(shí)數(shù)λ，使得對(duì)任意正整數(shù)n，都有S_n＞-12？若存在，求λ的取值范圍；若不存在，說明理由．

科目： 來源：2013年高考數(shù)學(xué)壓軸大題訓(xùn)練：數(shù)列中的探索性問題（解析版） 題型：解答題

已知正數(shù)數(shù)列{c_n}的前n項(xiàng)和為S_n，且滿足S_n+c_n=1（n∈N^*）．
（1）求數(shù)列{c_n}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)a_n=，探究是否存在數(shù)列{b_n}，使得a₁b₁+a₂b₂+…+a_nb_n=（2n一1）2²ⁿ⁺¹+2對(duì)一切正整數(shù)n都成立？若存在，請(qǐng)求出數(shù)列{b_n}的通項(xiàng)公式，若不存在，請(qǐng)說明理由；
（3）若（2）探究出存在數(shù)列{b_n}，則求數(shù)列{b_n•c_n}的前n項(xiàng)的和T_n；若（2）探究出不存在數(shù)列{b_n}，則請(qǐng)計(jì)算數(shù)列{}的前n項(xiàng)和．

科目： 來源：2013年高考數(shù)學(xué)壓軸大題訓(xùn)練：數(shù)列中的探索性問題（解析版） 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f（x）=（x＞0），數(shù)列{a_n}滿足（n∈N^*，且n≥2）．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)T_n=a₁a₂-a₂a₃+a₃a₄-a₄a₅+…+（-1）^n-1a_na_n+1，若T_n≥tn²對(duì)n∈N^*恒成立，求實(shí)數(shù)t的取值范圍；
（3）是否存在以a₁為首項(xiàng)，公比為q（0＜q＜5，q∈N^*）的數(shù)列，k∈N^*，使得數(shù)列中每一項(xiàng)都是數(shù)列{a_n}中不同的項(xiàng)，若存在，求出所有滿足條件的數(shù)列{n_k}的通項(xiàng)公式；若不存在，說明理由．

科目： 來源：2013年高考數(shù)學(xué)壓軸大題訓(xùn)練：數(shù)列中的探索性問題（解析版） 題型：解答題

已知正項(xiàng)數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，且滿足S_n+S_n-1=+2（n≥2，n∈N*，k＞0），a₁=1．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（2）若數(shù)列{}的前n項(xiàng)和為T_n，是否存在常數(shù)k，使得T_n＜2對(duì)所有的n∈N*都成立？若存在，求出k的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說明理由．

科目： 來源：2013年高考數(shù)學(xué)壓軸大題訓(xùn)練：數(shù)列中的探索性問題（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列{a_n}的相鄰兩項(xiàng)a_n，a_n+1是關(guān)于x的方程x²-2ⁿx+b_n=0（n∈N^*）的兩實(shí)根，且a₁=1．
（1）求證：數(shù)列是等比數(shù)列；
（2）設(shè)S_n是數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和，求S_n；
（3）問是否存在常數(shù)λ，使得b_n＞λS_n對(duì)?n∈N^*都成立，若存在，求出λ的取值范圍，若不存在，請(qǐng)說明理由．

科目： 來源：2013年高考數(shù)學(xué)壓軸大題訓(xùn)練：數(shù)列中的探索性問題（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2013年高考數(shù)學(xué)壓軸大題訓(xùn)練：數(shù)列中的探索性問題（解析版） 題型：解答題