科目： 來(lái)源：2013年上海市閔行區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

科學(xué)研究表明：一般情況下，在一節(jié)40分鐘的課中，學(xué)生的注意力隨教師講課的時(shí)間變化而變化．開始上課時(shí)，學(xué)生的注意力逐步增強(qiáng)，隨后學(xué)生的注意力開始分散．經(jīng)過(guò)實(shí)驗(yàn)分析，得出學(xué)生的注意力指數(shù)y隨時(shí)間x（分鐘）的變化規(guī)律為：
（1）如果學(xué)生的注意力指數(shù)不低于80，稱為“理想聽(tīng)課狀態(tài)”，則在一節(jié)40分鐘的課中學(xué)生處于“理想聽(tīng)課狀態(tài)”所持續(xù)的時(shí)間有多長(zhǎng)？（精確到1分鐘）
（2）現(xiàn)有一道數(shù)學(xué)壓軸題，教師必須持續(xù)講解24分鐘，為了使效果更好，要求學(xué)生的注意力指數(shù)在這24分鐘內(nèi)的最低值達(dá)到最大，那么，教師上課后從第幾分鐘開始講解這道題？（精確到1分鐘）

科目： 來(lái)源：2013年上海市閔行區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓E的方程為，右焦點(diǎn)為F，直線l與圓x²+y²=3相切于點(diǎn)Q，且Q在y軸的右側(cè)，設(shè)直線l交橢圓E于不同兩點(diǎn)A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）．
（1）若直線l的傾斜角為，求直線l的方程；
（2）求證：|AF|+|AQ|=|BF|+|BQ|．

科目： 來(lái)源：2013年上海市閔行區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)．
（1）求函數(shù)f（x）的定義域D，并判斷f（x）的奇偶性；
（2）如果當(dāng)x∈（t，a）時(shí)，f（x）的值域是（-∞，1），求a與t的值；
（3）對(duì)任意的x₁，x₂∈D，是否存在x₃∈D，使得f（x₁）+f（x₂）=f（x₃），若存在，求出x₃；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

科目： 來(lái)源：2013年上海市閔行區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)數(shù)列{a_n}的各項(xiàng)均為正數(shù)，前n項(xiàng)和為S_n，已知．
（1）證明數(shù)列{a_n}是等差數(shù)列，并求其通項(xiàng)公式；
（2）證明：對(duì)任意m、k、p∈N^*，m+p=2k，都有；
（3）對(duì)于（2）中的命題，對(duì)一般的各項(xiàng)均為正數(shù)的等差數(shù)列還成立嗎？如果成立，請(qǐng)證明你的結(jié)論，如果不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由．

科目： 來(lái)源：《直線與方程》2013年山西省高考數(shù)學(xué)一輪單元復(fù)習(xí)（解析版） 題型：選擇題

若直線與直線2x+3y-6=0的交點(diǎn)位于第一象限，則直線l的傾斜角的取值范圍（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來(lái)源：《直線與方程》2013年山西省高考數(shù)學(xué)一輪單元復(fù)習(xí)（解析版） 題型：選擇題

科目： 來(lái)源：《直線與方程》2013年山西省高考數(shù)學(xué)一輪單元復(fù)習(xí)（解析版） 題型：選擇題

將直線y=3x繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度，再向右平移1個(gè)單位，所得的直線方程為M（1，-1），則直線l的斜率為（ ）
A．
B．
C．y=3x-3
D．

科目： 來(lái)源：《直線與方程》2013年山西省高考數(shù)學(xué)一輪單元復(fù)習(xí)（解析版） 題型：選擇題

若實(shí)數(shù)x、y滿足則的取值范圍是（ ）
A．（0，2）
B．（0，2）
C．（2，+∞）
D．[，+∞）

科目： 來(lái)源：《直線與方程》2013年山西省高考數(shù)學(xué)一輪單元復(fù)習(xí)（解析版） 題型：選擇題

如果實(shí)數(shù)x、y滿足條件，那么的最大值為（ ）
A．2
B．1
C．
D．

科目： 來(lái)源：《直線與方程》2013年山西省高考數(shù)學(xué)一輪單元復(fù)習(xí)（解析版） 題型：選擇題