直線xsinα+ycosα+1=0與xcosα-ysinα+2=0直線的位置關(guān)系是（ ）
A．平行
B．相交但不垂直
C．相交垂直
D．視α的取值而定
【答案】分析：當(dāng)這兩條直線中有一條斜率不存在時，檢驗他們的位置關(guān)系式垂直關(guān)系．當(dāng)它們的斜率都存在時，求出他們的斜率，
發(fā)現(xiàn)斜率之積等于-1，兩條直線垂直．
解答：解：當(dāng)cosθ=0或sinθ=0時，這兩條直線中，有一條斜率為0，另一條斜率不存在，兩條直線垂直．
當(dāng)cosθ和sinθ都不等于0時，這兩條直線的斜率分別為和-tanθ，顯然，斜率之積等于-1，
故兩直線垂直．綜上，兩條直線一定是垂直的關(guān)系，
故選 C．
點評：本題考查兩條直線垂直的條件是斜率之積等于-1，或者它們的斜率中一個等于0，而另一個不存在．體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學(xué)思想．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

點（1，cosθ）到直線xsinθ+ycosθ-1=0的距離是
1
4
（0°≤θ≤180°），那么θ=（　�。�
A、150°
B、30°或150°
C、30°
D、30°或210°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點（cosθ，sinθ）到直線xsinθ+ycosθ-1=0的距離是
1
2
(0≤θ≤
π
2
)，則θ的值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若0≤θ≤
π
2
，當(dāng)點（1，1）到直線xsinθ+ycosθ=0的距離是
2
時，這條直線的斜率為
1
1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線xsinα+ycosα+1=0（a∈R），給出下列四個命題：
（1）直線的傾斜角是π-α；
（2）無論a如何變化，直線不過原點；
（3）無論a如何變化，直線總和一個定圓相切；
（4）當(dāng)直線和兩坐標(biāo)軸都相交時，它和坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積不小于1；
其中正確命題的序號是
（2）（3）（4）
（2）（3）（4）
．（把你認(rèn)為正確命題的序號全填上）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•河南模擬）給出以下四個命題：
①已知命題p：?x∈R，tanx=2；命題q：?x∈R，x2-x+1≥0，則命題p∧q是真命題；
②過點（-1，2）且在x軸和y軸上的截距相等的直線方程是x+y-1=0；
③函數(shù)f（x）=2x+2x-3在定義域內(nèi)有且只有一個零點；
④若直線xsin α+ycos α+l=0和直線xcosα-
1
2
y-1=0垂直，則角α=kπ+
π
2
或α=2kπ+
π
6
(k∈Z)．
其中正確命題的序號為
①③
①③
．（把你認(rèn)為正確的命題序號都填上）

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