科目： 來源：2013年上海市浦東新區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB=AC=AA₁=2，∠ABC=45°．
（1）求直三棱柱ABC-A₁B₁C₁的體積；
（2）若D是AC的中點，求異面直線BD與A₁C所成的角．

科目： 來源：2013年上海市浦東新區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知復(fù)數(shù)．
（1）若z₁•z₂∈R，求角θ；
（2）復(fù)數(shù)z₁，z₂對應(yīng)的向量分別是，，存在θ使等式（λ+）•（+λ）=0成立，求實數(shù)λ的取值范圍．

科目： 來源：2013年上海市浦東新區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

世博中學(xué)為了落實上海市教委推出的“陽光運動一小時”活動，計劃在一塊直角三角形ABC的空地上修建一個占地面積為S的矩形AMPN健身場地，如圖點M在AC上，點N在AB上，且P點在斜邊BC上，已知∠ACB=60°且|AC|=30米，|AM|=x，x∈[10，20]．
（1）試用x表示S，并求S的取值范圍；
（2）設(shè)矩形AMPN健身場地每平方米的造價為，再把矩形AMPN以外（陰影部分）鋪上草坪，每平方米的造價為（k為正常數(shù)），求總造價T關(guān)于S的函數(shù)T=f（S）；試問如何選取|AM|的長使總造價T最低（不要求求出最低造價）．

科目： 來源：2013年上海市浦東新區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

定義數(shù)列{x_n}，如果存在常數(shù)p，使對任意正整數(shù)n，總有（x_n+1-p）（x_n-p）＜0成立，那么我們稱數(shù)列{x_n}為“p-擺動數(shù)列”．
（1）設(shè)a_n=2n-1，，n∈N^*，判斷{a_n}、{b_n}是否為“p-擺動數(shù)列”，并說明理由；
（2）設(shè)數(shù)列{c_n}為“p-擺動數(shù)列”，c₁＞p，求證：對任意正整數(shù)m，n∈N^*，總有c_2n＜c_2m-1成立；
（3）設(shè)數(shù)列{d_n}的前n項和為S_n，且，試問：數(shù)列{d_n}是否為“p-擺動數(shù)列”，若是，求出p的取值范圍；若不是，說明理由．

科目： 來源：2013年上海市浦東新區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)函數(shù)
（1）求函數(shù)y=T（x²）和y=（T（x））²的解析式；
（2）是否存在實數(shù)a，使得T（x）+a²=T（x+a）恒成立，若存在，求出a的值，若不存在，請說明理由；
（3）定義T_n+1（x）=T_n（T（x）），且T₁（x）=T（x），（n∈N^*）
①當(dāng)時，求y=T₄（x）的解析式；
已知下面正確的命題：當(dāng)時（i∈N^*，1≤i≤15），都有恒成立．
②若方程T₄（x）=kx恰有15個不同的實數(shù)根，確定k的取值；并求這15個不同的實數(shù)根的和．

科目： 來源：2001年上海市高考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

設(shè)函數(shù)f（x）=log₉x，則滿足的x值為    ．

科目： 來源：2001年上海市高考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2001年上海市高考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

設(shè)P為雙曲線-y²=1上一動點，O為坐標(biāo)原點，M為線段OP的中點，則點M的軌跡方程是    ．

科目： 來源：2001年上海市高考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

設(shè)集合A={x|2lgx=lg（8x-15），x∈R}，B={x|cos＞0，x∈R}，則A∩B的元素個數(shù)為     個．

科目： 來源：2001年上海市高考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：填空題