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科目： 來源：2013年甘肅省蘭州市高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

某售報(bào)亭每天以每份0.4元的價(jià)格從報(bào)社購進(jìn)若干份報(bào)紙，然后以每份1元的價(jià)格出售，如果當(dāng)天賣不完，剩下的報(bào)紙以每份0.1元的價(jià)格賣給廢品收購站．
（Ⅰ）若售報(bào)亭一天購進(jìn)280份報(bào)紙，求當(dāng)天的利潤y（單位：元）關(guān)于當(dāng)天需求量x（單位：份，x∈N）的函數(shù)解析式．
（Ⅱ）售報(bào)亭記錄了100天報(bào)紙的日需求量（單位：份），整理得下表：
日需求量x240250260270280290300
 頻數(shù)10201616151310
（1）假設(shè)售報(bào)亭在這100天內(nèi)每天購進(jìn)280份報(bào)紙，求這100天的日利潤（單位：元）的平均數(shù)；
（2）若售報(bào)亭一天購進(jìn)280份報(bào)紙，以100天記錄的各需求量的頻率作為各銷售量發(fā)生的概率，求當(dāng)天的利潤不超過150元的概率．

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科目： 來源：2013年甘肅省蘭州市高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

已知點(diǎn)P為y軸上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)M為x軸上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)F（1，0）為定點(diǎn)，且滿足，•．
（Ⅰ）求動(dòng)點(diǎn)N的軌跡E的方程；
（Ⅱ）過點(diǎn)F且斜率為k的直線l與曲線E交于兩點(diǎn)A，B，試判斷在x軸上是否存在點(diǎn)C，使得|CA|2+|CB|2=|AB|2成立，請說明理由．

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科目： 來源：2013年甘肅省蘭州市高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

已知函數(shù)f（x）=，g（x）=3e2lnx+b（x∈R+，e為常數(shù)，e=2.71828），且這兩函數(shù)的圖象有公共點(diǎn)，并在該公共點(diǎn)處的切線相同．
（Ⅰ）求實(shí)數(shù)b的值；
（Ⅱ）若x∈（0，1]時(shí)，證明：2[f（x）-2ex]+[2g（x）+e2]≤4x-3恒成立．

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科目： 來源：2013年甘肅省蘭州市高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

選修4-1：《幾何證明選講》
已知：如圖，eO為△ABC的外接圓，直線l為eO的切線，切點(diǎn)為B，直線AD∥l，交BC于D、交eO于E，F(xiàn)為AC上一點(diǎn)，且∠EDC=∠FDC．求證：
（Ⅰ）AB2=BD．BC；
（Ⅱ）點(diǎn)A、B、D、F共圓．

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科目： 來源：2013年甘肅省蘭州市高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

選修4-4：《坐標(biāo)系與參數(shù)方程》
在直接坐標(biāo)系xOy中，直線l的方程為x-y+4=0，曲線C的參數(shù)方程為（α為參數(shù)）
（I）已知在極坐標(biāo)（與直角坐標(biāo)系xOy取相同的長度單位，且以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，以x軸正半軸為極軸）中，點(diǎn)P的極坐標(biāo)為（4，），判斷點(diǎn)P與直線l的位置關(guān)系；
（Ⅱ）設(shè)點(diǎn)Q是曲線C上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求它到直線l的距離的最小值．

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科目： 來源：2013年甘肅省蘭州市高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

選修4-5：《不等式選講》
已知函數(shù)f（x）=|x-2|-|x-5|．
（I）證明：-3≤f（x）≤3；
（Ⅱ）求不等式f（x）≥x2-8x+15的解集．

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科目： 來源：2007年廣東省廣州市高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)（1+i）2=（ ）
A．2i
B．-2i
C．2+2i
D．2-2i

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科目： 來源：2007年廣東省廣州市高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知 m∈R，向量 =（ ）
A．1
B．
C．±1
D．

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科目： 來源：2007年廣東省廣州市高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)f（x）=sinx-cosx（x∈R）的最小正周期是（ ）
A．
B．π
C．2π
D．3π

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科目： 來源：2007年廣東省廣州市高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

如圖所示，U是全集，A、B是U的子集，則陰影部分所表示的集合是（ ）
A．A∩B
B．B∩（∁UA）
C．A∪B
D．A∩（∁UB）

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