設(shè)a，b為兩條不同直線，α，β，γ為三個不同平面，下列四個命題中，正確的命題是

1. A.
   若α⊥γ，β⊥γ，則α∥β
2. B.
   若a∥α，b∥β，α∥β，則a∥b
3. C.
   若a?α，b?β，a∥b，則α∥β
4. D.
   若a⊥α，b⊥β，α⊥β，則a⊥b

已，sinθ=________．

已知函數(shù)，
（1）求a 的值；
（2）當時，求f（x）的取值范圍．

已知則在方程x²+2mx-n²+1=0，有實數(shù)根的條件下，又滿足m≥n的概率為________．

P=log₂3，Q=log₄5，的大小關(guān)系是

1. A.
   P＞Q＞R
2. B.
   Q＞P＞R
3. C.
   R＞Q＞P
4. D.
   P＞R＞Q

利用計算機隨機模擬方法計算圖中陰影面積（如圖所示）
第一步：利用計算機產(chǎn)生兩個0～1區(qū)間的均勻隨機數(shù)，x，y，其中-1＜x＜1，0＜y＜1；
第二步：擬（x，y）為點的坐標．共做此實驗N次．若落在陰影部分的點的個數(shù)為N₁，
則可以計算陰影部分的面積S．例如：做了2000次實驗，即N=2000，模擬得到N₁=1396，所以S=________．

設(shè)函數(shù)f（x）=ax+2，g（x）=a²x²-lnx+2，其中a∈R，x＞0．是否存在負數(shù)a，使f（x）≤g（x）對一切正數(shù)x都成立？若存在，求出a的取值范圍；若不存在，請說明理由．

已知函數(shù)f（x）=ax+lnx，a∈R．
（I）當a=-1時，求f（x）的最大值；
（II）對f（x）圖象上的任意不同兩點P₁（x₁，x₂），P（x₂，y₂）（0＜x₁＜x₂），證明f（x）圖象上存在點P₀（x₀，y₀），滿足x₁＜x₀＜x₂，且f（x）圖象上以P₀為切點的切線與直線P₁P₂平等；
（III）當時，設(shè)正項數(shù)列{a_n}滿足：a_n+1=f'（a_n）（n∈N^*），若數(shù)列{a_2n}是遞減數(shù)列，求a₁的取值范圍．

已知函數(shù)f（x）=aln（2x+1）+bx+1．
（I）若函數(shù)y=f（x）在x=1處取得極值，且曲線y=f（x）在點（0，f（0））處的切線與直線2x+y-3=0平行，求a的值；
（II）若，試討論函數(shù)y=f（x）的單調(diào)性．

已知平面α經(jīng)過點A（1，1，1），且是它的一個法向量．類比曲線方程的定義以及求曲線方程的基本步驟，可求得平面α的方程是________．