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科目： 來源：2013年上海市黃浦區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且A，B，C成等差數(shù)列．
（1）若

，且

，求a+c的值；
（2）若

，求M的取值范圍．

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科目： 來源：2013年上海市黃浦區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖所示，ABCD是一個矩形花壇，其中AB=6米，AD=4米．現(xiàn)將矩形花壇ABCD擴建成一個更大的矩形花園AMPN，要求：B在AM上，D在AN上，對角線MN過C點，且矩形AMPN的面積小于150平方米．
（1）設(shè)AN長為x米，矩形AMPN的面積為S平方米，試用解析式將S表示成x的函數(shù)，并寫出該函數(shù)的定義域；
（2）當(dāng)AN的長度是多少時，矩形AMPN的面積最�。坎⑶笞钚∶娣e．

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科目： 來源：2013年上海市黃浦區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

給定橢圓C：

，稱圓心在原點O、半徑是

的圓為橢圓C的“準(zhǔn)圓”．已知橢圓C的一個焦點為

，其短軸的一個端點到點F的距離為

．
（1）求橢圓C和其“準(zhǔn)圓”的方程；
（2）過橢圓C的“準(zhǔn)圓”與y軸正半軸的交點P作直線l₁，l₂，使得l₁，l₂與橢圓C都只有一個交點，求l₁，l₂的方程；
（3）若點A是橢圓C的“準(zhǔn)圓”與x軸正半軸的交點，B，D是橢圓C上的兩相異點，且BD⊥x軸，求

的取值范圍．

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科目： 來源：2013年上海市黃浦區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

對于函數(shù)y=f（x）與常數(shù)a，b，若f（2x）=af（x）+b恒成立，則稱（a，b）為函數(shù)f（x）的一個“P數(shù)對”．設(shè)函數(shù)f（x）的定義域為R⁺，且f（1）=3．
（1）若（1，1）是f（x）的一個“P數(shù)對”，求f（2¹⁰）；
（2）若（-2，0）是f（x）的一個“P數(shù)對”，且當(dāng)x∈[1，2）時f（x）=k（2-x），求f（x）在區(qū)間[1，2²ⁿ）（n∈N^*）上的最大值與最小值；
（3）若f（x）是增函數(shù)，且（2，-2）是f（x）的一個“P數(shù)對”，試比較下列各組中兩個式子的大小，并說明理由． ①f（2^-n）與2^-n+2（n∈N^*）；②f（x）與2x+2（x∈（2^-n，2^1-n]，n∈N^*）．

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科目： 來源：2009年山東省聊城市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

給定下列結(jié)論：其中正確的個數(shù)是（）
①用20cm長的鐵絲折成的矩形最大面積是25cm²；
②命題“所有的正方形都是矩形”的否定是“所有的正方形都不是矩形”；
③函數(shù)y=2^-x與函數(shù)