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科目：
來源：2013年山東省德州市高考數(shù)學一模試卷（文科）（解析版）
題型：填空題
若x，y滿足約束條件
，目標函數(shù)z=x+2y最大值記為a，最小值記為b，則a-b的值為
．
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科目：
來源：2013年山東省德州市高考數(shù)學一模試卷（文科）（解析版）
題型：填空題
已知銳角α，β滿足3tanα=tan（α+β），則tanβ的最大值為 ．
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科目：
來源：2013年山東省德州市高考數(shù)學一模試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知角A=
，sinB=3sinC．
（1）求tanC的值；
（2）若a=
，求△ABC的面積．
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科目：
來源：2013年山東省德州市高考數(shù)學一模試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
對某校高三年級學生參加社區(qū)服務次數(shù)進行統(tǒng)計，隨機抽取M名學生作樣本，得到這M名學生參加社區(qū)服務的次數(shù)，根據(jù)此數(shù)據(jù)作出了頻數(shù)與頻率的統(tǒng)計表和頻率頒直方圖如下：
| 分組 | 頻數(shù) | 頻率 |
| [10，15） | 10 | 0.25 |
| [15，20） | 24 | n |
| [20，25） | m | p |
| [25，30] | 2 | 0.05 |
| 合計 | M | 1 |
（1）求出表中M，p及圖中n的值；
（2）在所取樣本中，從參加社區(qū)服務的次數(shù)不少于20次的學生中任選2人，求至多一人參加社區(qū)服務次數(shù)在區(qū)間[25，30]內(nèi)的概率．
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科目：
來源：2013年山東省德州市高考數(shù)學一模試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
數(shù)列{an}是公差不小0的等差數(shù)列a1、a3，是函數(shù)f（x）=1n（x2-6x+6）的零點，數(shù)列{bn}的前n項和為Tn，且Tn=1-2bn（n∈N*）
（1）求數(shù)列{an}，{bn}的通項公式；
（2）記cn=anbn，求數(shù)列{cn}的前n項和Sn．
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科目：
來源：2013年山東省德州市高考數(shù)學一模試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
已知四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是菱形，PA=PD，∠BAD=60°，E是AD的中點，點Q在側棱PC上．
（1）求證：AD⊥平面PBE；
（2）若Q是PC的中點，求證PA∥平面BDQ；
（3）若V
P-BCDE=3V
Q-ABCD，試求
的值．
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科目：
來源：2013年山東省德州市高考數(shù)學一模試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
已知函數(shù)f（x）=1nx-
-2x
（1）若函數(shù)f（x）在x=2處取得極值，求實數(shù)a的值；
（2）若函數(shù)f（x）在定義域內(nèi)單調(diào)遞增，求a的取值范圍；
（3）若a=-
時，關于x的方程f（x）=-
x+b在[1，4]上恰有兩個不相等的實數(shù)根，求實數(shù)b的取值范圍．
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科目：
來源：2013年山東省德州市高考數(shù)學一模試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
橢圓E：
+
=1（a＞b＞0）的焦點到直線x-3y=0的距離為
，離心率為
，拋物線G：y
2=2px（p＞0）的焦點與橢圓E的焦點重合；斜率為k的直線l過G的焦點與E交于A，B，與G交于C，D．
（1）求橢圓E及拋物線G的方程；
（2）是否存在學常數(shù)λ，使
為常數(shù)，若存在，求λ的值，若不存在，說明理由．
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科目：
來源：2011年山東省濰坊市高考數(shù)學二模試卷（理科）（解析版）
題型：選擇題
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科目：
來源：2011年山東省濰坊市高考數(shù)學二模試卷（理科）（解析版）
題型：選擇題
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