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科目： 來源：2010年浙江省臺州市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

觀察下列等式：
（1+x+x2）1=1+x+x2，
（1+x+x2）2=1+2x+3x2+2x3+x4，
（1+x+x2）3=1+3x+6x2+7x3+6x4+3x5+x6，
（1+x+x2）4=1+4x+10x2+16x3+19x4+16x5+10x6+4x7+x8，…
由以上等式推測：對于n∈N*，若（1+x+x2）n=a+a1x+a2x2+…+a2nx2n則a2=    ．

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科目： 來源：2010年浙江省臺州市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

反復(fù)拋擲一個(gè)質(zhì)地均勻的正方體骰子，依次記錄每一次落地時(shí)骰子向上的點(diǎn)數(shù)，當(dāng)記有三個(gè)不同點(diǎn)數(shù)時(shí)即停止拋擲．若拋擲四次恰好停止，則記有這四次點(diǎn)數(shù)的所有不同結(jié)果的種數(shù)為    ．（用數(shù)字作答）

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科目： 來源：2010年浙江省臺州市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

已知函數(shù)f（x）=，若方程f（x）+x+a=0有兩個(gè)大于零的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是    ．

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科目： 來源：2010年浙江省臺州市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

在△ABC中，角A，B，C所對應(yīng)的邊分別為a，b，c，且滿足．
（I）求角A的度數(shù)；
（Ⅱ）求的取值范圍．

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科目： 來源：2010年浙江省臺州市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

某電子科技公司遇到一個(gè)技術(shù)性難題，決定成立甲、乙兩個(gè)攻關(guān)小組，按要求各自獨(dú)立進(jìn)行為期一個(gè)月的技術(shù)攻關(guān)，同時(shí)決定對攻關(guān)限期內(nèi)攻克技術(shù)難題的小組給予獎(jiǎng)勵(lì)．已知此技術(shù)難題在攻關(guān)期限內(nèi)被甲小組攻克的概率為，被乙小組攻克的概率為．
（1）設(shè)ξ為攻關(guān)期滿時(shí)獲獎(jiǎng)的攻關(guān)小組數(shù)，求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望Eξ；
（2）設(shè)η為攻關(guān)期滿時(shí)獲獎(jiǎng)的攻關(guān)小組數(shù)與沒有獲獎(jiǎng)的攻關(guān)小組數(shù)之差的平方，記“函數(shù)在定義域內(nèi)單調(diào)遞增”為事件C，求事件C發(fā)生的概率．

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科目： 來源：2010年浙江省臺州市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

（附加題-必做題）
四棱錐P-ABCD的底面ABCD是正方形，側(cè)棱PD⊥底面ABCD，PD=DC，E是PC的中點(diǎn)．
（I）證明PA∥平面BDE；
（Ⅱ）求二面角B-DE-C的平面角的余弦值；
（Ⅲ）在棱PB上是否存在點(diǎn)F，使PB⊥平面DEF？若存在，請求出F點(diǎn)的位置；若不存在，請說明理由．

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科目： 來源：2010年浙江省臺州市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知點(diǎn)A（-1，0），B（1，-1），拋物線C：y2=4x，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，過點(diǎn)A的動(dòng)直線l交拋物線C于M，P，直線MB交拋物線C于另一點(diǎn)Q．
（I）若向量與的夾角為，求△POM的面積；
（Ⅱ）證明直線PQ恒過一個(gè)定點(diǎn)．

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科目： 來源：2010年浙江省臺州市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c和“偽二次函數(shù)”g（x）=ax2+bx+clnx（a、b、c∈R，abc≠0），
（I）證明：只要a＜0，無論b取何值，函數(shù)g（x）在定義域內(nèi)不可能總為增函數(shù)；
（Ⅱ）在二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c圖象上任意取不同兩點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2），線段AB中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為x，記直線AB的斜率為k，（i）求證：k=f′（x）；（ii）對于“偽二次函數(shù)”g（x）=ax2+bx+clnx，是否有（i）同樣的性質(zhì)？證明你的結(jié)論．

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科目： 來源：2011年山東省濰坊市高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

i2011等于（ ）
A．1
B．-1
C．i
D．-i

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科目： 來源：2011年山東省濰坊市高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知集合A={y|x2+y2=1}和集合B={y|y=x2}，則A∩B=（ ）
A．（0，1）
B．[0，1]
C．（0，+∞）
D．{（0，1），（1，0）}

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