已知“命題”是“命題”成立的必要不充分條件,則實數(shù)的取值范圍為_________________.

關于函數(shù)，有下列命題：

①其圖象關于y軸對稱；

②當x>0時，f(x)是增函數(shù)；當x<0時，f(x)是減函數(shù)；

③f(x)的最小值是lg2；

④f(x)在區(qū)間（－1，0）、（2,+∞）上是增函數(shù)；

⑤f(x)無最大值，也無最小值．

其中所有正確結論的序號是                        ．

設命題p:函數(shù)f(x)=lg(ax²-4x+a)的定義域為R;命題q:不等式2x²+x>2+ax,對x∈(-∞,-1)上恒成立,如果命題“p∨q”為真命題,命題“p∧q”為假命題,求實數(shù)a的取值范圍.

設函數(shù)

(1)設,,證明:在區(qū)間內(nèi)存在唯一的零點;

(2) 設,若對任意,有,求的取值范圍;

(3)在(1)的條件下,設是在內(nèi)的零點,判斷數(shù)列的增減性.

某工廠某種產(chǎn)品的年固定成本為250萬元，每生產(chǎn)千件，需另投入成本為，當年產(chǎn)量不足80千件時，（萬元）.當年產(chǎn)量不小于80千件時，（萬元）.每件商品售價為0.05萬元.通過市場分析，該廠生產(chǎn)的商品能全部售完.

（Ⅰ）寫出年利潤（萬元）關于年產(chǎn)量（千件）的函數(shù)解析式；

（Ⅱ）年產(chǎn)量為多少千件時，該廠在這一商品的生產(chǎn)中所獲利潤最大？

設為實數(shù)，函數(shù)

(Ⅰ)求的單調(diào)區(qū)間與極值；

(Ⅱ)求證：當且時，

已知函數(shù)=,=,若曲線和曲線都過點P(0,2),且在點P處有相同的切線.

(Ⅰ)求,,,的值;

(Ⅱ)若≥-2時,≤,求的取值范圍.

如圖,已知切⊙于點E,割線PBA交⊙于A、B兩點,∠APE的平分線和AE、BE分別交于點C、D.

求證:(Ⅰ);   (Ⅱ) .

在直角坐標系中,以原點為極點,x軸的正半軸為極軸建立極坐標系,已知曲線過點P(-2,-4)的直線為參數(shù))與曲線C相交于點M,N兩點.

(Ⅰ)求曲線C和直線的普通方程;

(Ⅱ)若|PM|,|MN|,|PN |成等比數(shù)列,求實數(shù)a的值.

已知函數(shù).

(Ⅰ)當a = 3時,求不等式的解集;

(Ⅱ)若對恒成立,求實數(shù)a的取值范圍.