科目： 來源：2009-2010學(xué)年江蘇省宿遷市高三（上）11月調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2009-2010學(xué)年江蘇省宿遷市高三（上）11月調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

數(shù)列{a_n}滿足，若，則a₂₀₀₄的值為    ．

科目： 來源：2009-2010學(xué)年江蘇省宿遷市高三（上）11月調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知a，b是兩個(gè)互相垂直的單位向量，且c•a=1，c•b=1，，則對(duì)任意的正實(shí)數(shù)t，的最小值是    ．

科目： 來源：2009-2010學(xué)年江蘇省宿遷市高三（上）11月調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知向量，，x∈R，設(shè)．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期．
（2）若，且，求sin2x的值．

科目： 來源：2009-2010學(xué)年江蘇省宿遷市高三（上）11月調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，M、N、G分別是A₁A，D₁C，AD的中點(diǎn)．求證：
（1）MN∥平面ABCD；
（2）MN⊥平面B₁BG．

科目： 來源：2009-2010學(xué)年江蘇省宿遷市高三（上）11月調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

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已知平面區(qū)域恰好被面積最小的圓C：（x-a）²+（y-b）²=r²及其內(nèi)部所覆蓋．
（1）試求圓C的方程．
（2）若斜率為1的直線l與圓C交于不同兩點(diǎn)A，B滿足CA⊥CB，求直線l的方程．

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已知函數(shù)，
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）設(shè)a＞0，求函數(shù)f（x）在[2a，4a]上的最小值．

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已知負(fù)數(shù)a和正數(shù)b，令a₁=a，b₁=b，且對(duì)任意的正整數(shù)k，當(dāng)≥0時(shí)，有a_k+1=a_k，b_k+1=；
當(dāng)＜0，有a_k+1=，b_k+1=b_k．
（1）求b_n-a_n關(guān)于n的表達(dá)式；
（2）是否存在a，b，使得對(duì)任意的正整數(shù)n都有b_n＞b_n+1？請(qǐng)說明理由．
（3）若對(duì)任意的正整數(shù)n，都有b_2n-1＞b_2n，且b_2n=b_2n+1，求b_n的表達(dá)式．

科目： 來源：2009-2010學(xué)年江蘇省宿遷市高三（上）11月調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，⊙O的半徑OB垂直于直徑AC，M為AO上一點(diǎn)，BM的延長線交⊙O于N，過N點(diǎn)的切線交CA的延長線于P．
（1）求證：PM²=PA•PC；
（2）若⊙O的半徑為2，OA=OM，求MN的長．