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科目： 來(lái)源：2009-2010學(xué)年高三（上）數(shù)學(xué)寒假作業(yè)03（函數(shù)、導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用二）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)滿足．
（1）求常數(shù)k的值；
（2）若f（x）-2a＜0恒成立，求a的取值范圍．

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科目： 來(lái)源：2009-2010學(xué)年高三（上）數(shù)學(xué)寒假作業(yè)03（函數(shù)、導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用二）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=|x-a|，g（x）=ax，（a∈R）．
（1）判斷函數(shù)f（x）的對(duì)稱性和奇偶性；
（2）當(dāng)a=2時(shí)，求使g2（x）f（x）=4x成立的x的集合；
（3）若a＞0，記F（x）=g（x）-f（x），試問(wèn)F（x）在（0，∞）是否存在最大值，若存在，求a的取值范圍，若不存在，說(shuō)明理由．

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科目： 來(lái)源：2009-2010學(xué)年高三（上）數(shù)學(xué)寒假作業(yè)03（函數(shù)、導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用二）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=-x3+ax2+b（a、b∈R）．
（1）若a＞0，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若a=1，函數(shù)f（x）的圖象能否總在直線y=b的下方？說(shuō)明理由；
（3）若函數(shù)f（x）在[0，2]上是增函數(shù)，x=2是方程f（x）=0的一個(gè)根，求證：f（1）≤-2．

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科目： 來(lái)源：2009-2010學(xué)年高三（上）數(shù)學(xué)寒假作業(yè)03（函數(shù)、導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用二）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=-a2x2+ax+lnx（a∈R）．
（Ⅰ）我們稱使f（x）=0成立的x為函數(shù)的零點(diǎn)．證明：當(dāng)a=1時(shí)，函數(shù)f（x）只有一個(gè)零點(diǎn)；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）在區(qū)間（1，+∞）上是減函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來(lái)源：2009-2010學(xué)年高三（上）數(shù)學(xué)寒假作業(yè)03（函數(shù)、導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用二）（解析版） 題型：解答題

已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+1，對(duì)于任意的實(shí)數(shù)x1、x2（x1≠x2），都有成立，且f（x+2）為偶函數(shù)．
（1）求a的取值范圍；
（2）求函數(shù)y=f（x）在[a，a+2]上的值域；
（3）定義區(qū)間[m，n]的長(zhǎng)度為n-m．是否存在常數(shù)a，使的函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[a，3]的值域?yàn)镈，且D的長(zhǎng)度為10-a3．

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科目： 來(lái)源：2008-2009學(xué)年北京市西城區(qū)高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

若集合A={x|x-1≥0}，B={x||x|＞2}，則集合A∪B等于（ ）
A．{x|x≥1}
B．{x|x＞1或x＜-2}
C．{x|x＜-2或x＞2}
D．{x|x＜-2或x≥1}

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科目： 來(lái)源：2008-2009學(xué)年北京市西城區(qū)高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

若向量=（1，2），=（-3，4），則•（+）等于（ ）
A．20
B．（-10，30）
C．54
D．（-8，24）

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科目： 來(lái)源：2008-2009學(xué)年北京市西城區(qū)高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)f（x）=3x，那么函數(shù)f（x）的反函數(shù)f-1（x）的定義域?yàn)椋?）
A．{x|x＞1}
B．{x|x＞0}
C．{x|x＞0且x≠1}
D．R

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科目： 來(lái)源：2008-2009學(xué)年北京市西城區(qū)高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

“，且sinα•cotα＜0”是“”的（ ）
A．充分不必要條件
B．必要不充分條件
C．充要條件
D．既不充分也不必要條件

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科目： 來(lái)源：2008-2009學(xué)年北京市西城區(qū)高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知m是平面α的一條斜線，點(diǎn)A∉α，l為過(guò)點(diǎn)A的一條動(dòng)直線，那么下列情形可能出現(xiàn)的是（ ）
A．l∥m，l⊥α
B．l⊥m，l⊥α
C．l⊥m，l∥α
D．l∥m，l∥α

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同步練習(xí)冊(cè)答案