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科目： 來源：2006-2007學年北京市崇文區(qū)高三（上）期末數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知

（I）若

；
（II）若

．

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科目： 來源：2006-2007學年北京市崇文區(qū)高三（上）期末數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

甲、乙兩人參加奧運知識競賽，假設甲、乙兩人答對每題的概率分別為

，且答對一題得1分，答不對得0分．
（I）甲、乙兩人各答一題，求兩人得分之和ξ的分布列及數學期望；
（II）甲、乙兩人各答兩題，每人每答一題記為一次，求這四次答題中至少有一次答對的概率．

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科目： 來源：2006-2007學年北京市崇文區(qū)高三（上）期末數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

在長方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，點P為棱AB的中點，且AB=2，

，AD=1．
（I）求證：AB₁⊥平面A₁PD₁；
（II）求二面角A₁-D₁P-B₁的正切值；
（III）求點D到平面A₁D₁P的距離．

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科目： 來源：2006-2007學年北京市崇文區(qū)高三（上）期末數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設函數f（x）=-4x+b，且不等式|f（x）|＜k的解集為{x|-1＜x＜2}．
（Ⅰ）求b，k的值；
（Ⅱ）證明：函數

的圖象關于點

對稱．

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科目： 來源：2006-2007學年北京市崇文區(qū)高三（上）期末數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設x，y∈R，i，j為直角坐標平面內x，y軸正方向上的單位向量，若a=（x+1）i+yj，b=（x-1）i+yj，|a|+|b|=4．
（I）求點M（x，y）的軌跡C的方程；
（II）過點（0，m）作直線l與曲線C交于A，B兩點，若|

|=|

|，求m的取值范圍．

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科目： 來源：2006-2007學年北京市崇文區(qū)高三（上）期末數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

由坐標原點O向函數y=x³-3x²的圖象W引切線l₁，切點為P₁（x₁，y₁）（P₁，O不重合），再由點P₁引W的切線l₂，切點為P₂（x₂，y₂）（P₁，P₂不重合），…，如此繼續(xù)下去得到點列{P_n（x_n，y_n）}．
（Ⅰ）求x₁的值；
（Ⅱ）求x_n與x_n+1滿足的關系式；
（Ⅲ）求數列{x_n}的通項公式．

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科目： 來源：2010-2011學年江蘇省白丁高級中學高三（上）模塊數學試卷（解析版） 題型：填空題

復數i•（1+2i）（i是虛數單位）的虛部為．

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科目： 來源：2010-2011學年江蘇省白丁高級中學高三（上）模塊數學試卷（解析版） 題型：填空題

函數y=sin2x-cos2x的最小正周期是．

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科目： 來源：2010-2011學年江蘇省白丁高級中學高三（上）模塊數學試卷（解析版） 題型：填空題

已知a，b∈（0，+∞），a+b=1，則ab的最大值為．

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科目： 來源：2010-2011學年江蘇省白丁高級中學高三（上）模塊數學試卷（解析版） 題型：填空題

已知