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科目： 來源：《2.3 直線、平面垂直的判定及其性質》2010年同步練習（人教A版：必修2）（解析版） 題型：選擇題

如圖所示，在斜三棱柱ABC-A1B1C1中，∠BAC=90°，BC1⊥AC，則C1在面ABC上的射影H必在（ ）

A．直線AB上
B．直線BC上
C．直線CA上
D．△ABC內部

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科目： 來源：《2.3 直線、平面垂直的判定及其性質》2010年同步練習（人教A版：必修2）（解析版） 題型：選擇題

設a、b、c表示三條直線，α、β表示兩個平面，則下列命題的逆命題不成立的是（ ）
A．c⊥α，若c⊥β，則α∥β
B．b?α，c?α，若c∥α，則b∥c
C．b?β，若b⊥α，則β⊥α
D．b?β，c是a在β內的射影，若b⊥c，則b⊥a

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科目： 來源：《2.3 直線、平面垂直的判定及其性質》2010年同步練習（人教A版：必修2）（解析版） 題型：選擇題

如圖，正方體AC1的棱長為1，過點A作平面A1BD的垂線，垂足為點H，則以下命題中，錯誤的命題是（ ）
A．點H是△A1BD的垂心
B．AH垂直平面CB1D1
C．AH的延長線經過點C1
D．直線AH和BB1所成角為45°

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科目： 來源：《2.3 直線、平面垂直的判定及其性質》2010年同步練習（人教A版：必修2）（解析版） 題型：選擇題

在三棱柱ABC-A1B1C1中，各棱長相等，側棱垂直于底面，點D是側面BB1C1C的中心，則AD與平面BB1C1C所成角的大小是（ ）
A．30°
B．45°
C．60°
D．90°

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科目： 來源：《2.3 直線、平面垂直的判定及其性質》2010年同步練習（人教A版：必修2）（解析版） 題型：填空題

m、n是空間兩條不同直線，α、β是空間兩條不同平面，下面有四個命題：
①m⊥α，n∥β，α∥β⇒m⊥n；
②m⊥n，α∥β，m⊥α⇒n∥β；
③m⊥n，α∥β，m∥α⇒n⊥β；
④m⊥α，m∥n，α∥β⇒n⊥β；
其中真命題的編號是    （寫出所有真命題的編號）．

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科目： 來源：《2.3 直線、平面垂直的判定及其性質》2010年同步練習（人教A版：必修2）（解析版） 題型：填空題

如圖所示，在四棱錐P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，且底面各邊都相等，M是PC上的一動點，當點M滿足    時，平面MBD⊥平面PCD．（只要填寫一個你認為是正確的條件即可）

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科目： 來源：《2.3 直線、平面垂直的判定及其性質》2010年同步練習（人教A版：必修2）（解析版） 題型：填空題

設P是60°的二面角α-l-β內一點，PA⊥α，PB⊥β，A、B分別為垂足，PA=2，PB=4，則AB的長是     ．

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科目： 來源：《2.3 直線、平面垂直的判定及其性質》2010年同步練習（人教A版：必修2）（解析版） 題型：解答題

在四棱錐S-ABCD中，已知AB∥CD，SA=SB，SC=SD，E、F分別為AB、CD的中點．
（1）求證：平面SEF⊥平面ABCD；
（2）若平面SAB∩平面SCD=l，求證：AB∥l．

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科目： 來源：《2.3 直線、平面垂直的判定及其性質》2010年同步練習（人教A版：必修2）（解析版） 題型：解答題

如圖，在四棱錐P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，AD⊥CD，且DB平分∠ADC，E為PC的中點，AD=CD=1，，
（Ⅰ）證明PA∥平面BDE；
（Ⅱ）證明AC⊥平面PBD；
（Ⅲ）求直線BC與平面PBD所成的角的正切值．

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科目： 來源：《2.3 直線、平面垂直的判定及其性質》2010年同步練習（人教A版：必修2）（解析版） 題型：解答題

如圖，在三棱錐P-ABC中，PA⊥底面ABC，PA=AB，∠ABC=60°，∠BCA=90°，點D、E分別在棱PB、PC上，且DE∥BC．
（1）求證：BC⊥平面PAC；
（2）當D為PB的中點時，求AD與平面PAC所成的角的正弦值；
（3）是否存在點E使得二面角A-DE-P為直二面角？并說明理由．

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同步練習冊答案