設(shè)P是60°的二面角α-l-β內(nèi)一點(diǎn)，PA⊥α，PB⊥β，A、B分別為垂足，PA=2，PB=4，則AB的長是     ．
【答案】分析：先根據(jù)PA⊥α，PB⊥β確定∠BEA即為二面角的平面角，進(jìn)而得到∠BEA=60°、∠BPA=120°，在三角形PBA中由余弦定理可求得AB的長．
解答：解：如圖所示，PA與PB確定平面γ，與l交于點(diǎn)E，則BE⊥l，AE⊥l，∴∠BEA即為二面角的平面角，∴∠BEA=60°，從而∠BPA=120°，
∴AB=
==2．
故答案為：2
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查二面角的確定和余弦定理的應(yīng)用．考查基礎(chǔ)知識(shí) 的綜合應(yīng)用和靈活能力．
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設(shè)P是60°的二面角α-l-β內(nèi)一點(diǎn)，PA⊥α，PB⊥β，A、B分別為垂足，PA=2，PB=4，則AB的長是     ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年浙江省寧波市海曙區(qū)萬里國際學(xué)校高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

設(shè)P是60°的二面角α-l-β內(nèi)一點(diǎn)，PA⊥α，PB⊥β，A、B分別為垂足，PA=2，PB=4，則AB的長是     ．

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設(shè)P是60°的二面角α-l-β內(nèi)一點(diǎn)，PA⊥α，PB⊥β，A、B分別為垂足，PA=2，PB=4，則AB的長是     ．

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設(shè)P是60°的二面角α-l-β內(nèi)一點(diǎn)，PA⊥平面α，PB⊥平面β，A，B為垂足，PA=4，PB=2，則AB的長為：（ ）
A．
B．
C．
D．

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設(shè)P是60°的二面角α-l-β內(nèi)一點(diǎn)，PA⊥平面α，PB⊥平面β，A，B為垂足，PA=4，PB=2，則AB的長為：（ ）
A．
B．
C．
D．

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