科目： 來源：2009-2010學(xué)年山東省青島市平度一中高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=2cosx•sin（x+）-．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期T；
（2）在給定的坐標(biāo)系中，用“五點(diǎn)法”作出函數(shù)f（x）在一個(gè)周期上的函數(shù)．

科目： 來源：2009-2010學(xué)年山東省青島市平度一中高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

某商場為刺激消費(fèi)，擬按以下方案進(jìn)行促銷：顧客每消費(fèi)500元便得到抽獎(jiǎng)券一張，每張抽獎(jiǎng)券的中獎(jiǎng)概率為，若中獎(jiǎng)，商場返回顧客現(xiàn)金100元．某顧客現(xiàn)購買價(jià)格為2300的臺式電腦一臺，得到獎(jiǎng)券4張．
（Ⅰ）設(shè)該顧客抽獎(jiǎng)后中獎(jiǎng)的抽獎(jiǎng)券張數(shù)為ξ，求ξ的分布列；
（Ⅱ）設(shè)該顧客購買臺式電腦的實(shí)際支出為η（元），用ξ表示η，并求η的數(shù)學(xué)期望．

科目： 來源：2009-2010學(xué)年山東省青島市平度一中高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖正三棱柱ABC-A₁B₁C₁，，AB=2，若N為棱AB中點(diǎn)．
（1）求證：AC₁∥平面NB₁C；
（2）求A₁C₁與平面NB₁C所成的角正弦值．

科目： 來源：2009-2010學(xué)年山東省青島市平度一中高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知點(diǎn)（1，）是函數(shù)f（x）=a^x（a＞0，且a≠1）的圖象上一點(diǎn)，等比數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為f（n）-c，數(shù)列{b_n}（b_n＞0）的首項(xiàng)為c，且前n項(xiàng)和S_n滿足S_n-S_n-1=（n≥2）．
（Ⅰ）求數(shù)列{a_n}和{b_n}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若數(shù)列{}前n項(xiàng)和為T_n，問滿足T_n＞的最小正整數(shù)n是多少？

科目： 來源：2009-2010學(xué)年山東省青島市平度一中高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)．（a∈R）
（1）當(dāng)a=1時(shí)，求f（x）在區(qū)間[1，e]上的最大值和最小值；
（2）若在區(qū)間（1，+∞）上，函數(shù)f（x）的圖象恒在直線y=2ax下方，求a的取值范圍．

科目： 來源：2009-2010學(xué)年山東省青島市平度一中高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，已知兩點(diǎn)M （1，-3）、N（5，1），若點(diǎn)C滿足=t+（1-t）（t∈R），點(diǎn)C的軌跡與拋物線：y²=4x交于A、B兩點(diǎn)．
（1）求證：⊥；
（2）在x軸上是否存在一點(diǎn)P （m，0），使得過點(diǎn)P任作拋物線的一條弦，并以該弦為直徑的圓都過原點(diǎn)．若存在，請求出m的值及圓心的軌跡方程；若不存在，請說明理由．

科目： 來源：《立體幾何》2010年同步訓(xùn)練（2）（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：《立體幾何》2010年同步訓(xùn)練（2）（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：《立體幾何》2010年同步訓(xùn)練（2）（解析版） 題型：填空題

對于空間三條直線，有下列四個(gè)條件：
①三條直線兩兩相交且不共點(diǎn)：
②三條直線兩兩平行；
③三條直線共點(diǎn)；
④有兩條直線平行，第三條直線和這兩條直線都相交．
其中，使三條直線共面的充分條件有     ．

科目： 來源：《立體幾何》2010年同步訓(xùn)練（2）（解析版） 題型：填空題