科目： 來源：《第1章 空間幾何體》2013年單元測試卷（7）（解析版） 題型：填空題

一個幾何體的三視圖如圖所示，其中俯視圖為正三角形，則該幾何體的表面積為    ．

科目： 來源：《第1章 空間幾何體》2013年單元測試卷（7）（解析版） 題型：填空題

如圖，一個幾何體的三視圖是腰長為cm的三個全等的等腰直角三角形，該幾何體的表面積是     ．

科目： 來源：《第1章 空間幾何體》2013年單元測試卷（7）（解析版） 題型：填空題

如圖，已知△ABC和△BCD所在平面互相垂直，∠ABC=∠BCD=90°，AB=a，BC=b，CD=c，且a²+b²+c²=1，則三棱錐A-BCD的外接球的表面積為    ．

科目： 來源：《第1章 空間幾何體》2013年單元測試卷（7）（解析版） 題型：解答題

如圖，四棱錐S-ABCD的底面是正方形，SD⊥平面ABCD．SD=2，，E是SD上的點．
（Ⅰ）求證：AC⊥BE；
（Ⅱ）求二面角C-AS-D的余弦值．

科目： 來源：《第1章 空間幾何體》2013年單元測試卷（7）（解析版） 題型：解答題

如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是矩形，M、N分別為PA、BC的中點，PD⊥平面ABCD，且PD=AD=，CD=1．
（1）證明：MN∥平面PCD；
（2）證明：MC⊥BD；
（3）求二面角A-PB-D的余弦值．

科目： 來源：《第1章 空間幾何體》2013年單元測試卷（7）（解析版） 題型：解答題

已知四棱錐P-ABCD的底面ABCD是邊長為2的正方形，PD⊥底面ABCD，E，F(xiàn)分別為棱BC，AD的中點．
（Ⅰ）求證：DE∥平面PFB；
（Ⅱ）已知二面角P-BF-C的余弦值為，求四棱錐P-ABCD的體積．

科目： 來源：《第1章 空間幾何體》2013年單元測試卷（7）（解析版） 題型：解答題

已知三棱柱ABC-A₁B₁C₁的側(cè)棱垂直于底面，∠BAC=90°，AB=AA₁=2，AC=1，M，N分別是A₁B₁，BC的中點．
（Ⅰ）證明：AB⊥AC₁；
（Ⅱ）證明：MN∥平面ACC₁A₁；
（Ⅲ）求二面角M-AN-B的余弦值．

科目： 來源：《第1章 空間幾何體》2013年單元測試卷（7）（解析版） 題型：解答題

在三棱錐P-ABC中，△PAC和△PBC是邊長為的等邊三角形，AB=2，O是AB中點．
（1）在棱PA上求一點M，使得OM∥平面PBC；
（2）求證：平面PAB⊥平面ABC；
（3）求二面角P-BC-A的余弦值．

科目： 來源：《第1章 空間幾何體》2013年單元測試卷（7）（解析版） 題型：解答題

如圖正三棱柱ABC-A₁B₁C₁，，AB=2，若N為棱AB中點．
（1）求證：AC₁∥平面NB₁C；
（2）求A₁C₁與平面NB₁C所成的角正弦值．

科目： 來源：《第1章 空間幾何體》2013年單元測試卷（7）（解析版） 題型：解答題

如圖，在三棱錐A-BOC中，AO⊥底面BOC，∠OAB=∠OAC=30°，AB=AC=4，，動點D在線段AB上．
（Ⅰ）求證：平面COD⊥平面AOB；
（Ⅱ）當點D運動到線段AB的中點時，求二面角D-CO-B的大小；
（Ⅲ）當CD與平面AOB所成角最大時，求三棱錐C-OBD的體積．