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科目：
來源：2010-2011學年江蘇省鹽城市景山中學高三（上）12月月考數(shù)學試卷（解析版）
題型：填空題
已知三棱錐O-ABC中，OA、OB、OC兩兩互相垂直，OC=1，OA=x，OB=y，若x+y=4，則三棱錐O-ABC體積的最大值是 ．
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科目：
來源：2010-2011學年江蘇省鹽城市景山中學高三（上）12月月考數(shù)學試卷（解析版）
題型：填空題
對于實數(shù)x，若n∈Z，n≤x＜n+1，規(guī)定[x]=n，則不等式4[x]2-40[x]+75＜0的解集是 ．
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科目：
來源：2010-2011學年江蘇省鹽城市景山中學高三（上）12月月考數(shù)學試卷（解析版）
題型：填空題
已知點A（-1，0），B（1，0），若點C（x，y）滿足
，則|AC|+|BC|=
．
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科目：
來源：2010-2011學年江蘇省鹽城市景山中學高三（上）12月月考數(shù)學試卷（解析版）
題型：填空題
在銳角△ABC中，若C=2B，則
的范圍是
．
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科目：
來源：2010-2011學年江蘇省鹽城市景山中學高三（上）12月月考數(shù)學試卷（解析版）
題型：填空題
已知雙曲線
的離心率e∈
，在雙曲線兩條漸近線構(gòu)成的角中，以實軸為角平分線的角為θ，則θ的取值范圍是
．
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科目：
來源：2010-2011學年江蘇省鹽城市景山中學高三（上）12月月考數(shù)學試卷（解析版）
題型：填空題
已知定義域為R的函數(shù)f （x）對任意實數(shù)x，y滿足f（x+y）+f（x-y）=2f （x）cosy，且f（0）=0，f（
）=1．給出下列結(jié)論：
①f（
）=
②f（x）為奇函數(shù)
③f（x）為周期函數(shù)
④f（x）在（0，π）內(nèi)為單調(diào)函數(shù)
其中正確的結(jié)論是
．（ 填上所有正確結(jié)論的序號）．
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科目：
來源：2010-2011學年江蘇省鹽城市景山中學高三（上）12月月考數(shù)學試卷（解析版）
題型：解答題
已知函數(shù)f（x）=
，其中
，
=（cosωx-sinωx，2sinωx），其中ω＞0，若f（x）相鄰兩對稱軸間的距離不小于
．
（Ⅰ）求ω的取值范圍；
（Ⅱ）在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，a=
，b+c=3，當ω最大時，f（A）=1，求△ABC的面積．
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科目：
來源：2010-2011學年江蘇省鹽城市景山中學高三（上）12月月考數(shù)學試卷（解析版）
題型：解答題
如圖，平面ABEF⊥平面ABCD，四邊形ABEF與ABCD都是直角梯形，∠BAD=∠FAB=90°，BC
，BE
，G，H分別為FA，F(xiàn)D的中點
（Ⅰ）證明：四邊形BCHG是平行四邊形；
（Ⅱ）C，D，F(xiàn)，E四點是否共面？為什么？
（Ⅲ）設AB=BE，證明：平面ADE⊥平面CDE．
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科目：
來源：2010-2011學年江蘇省鹽城市景山中學高三（上）12月月考數(shù)學試卷（解析版）
題型：解答題
如圖，AC是某市一環(huán)東線的一段，其中A、B、C分別是林上路、佛陳路、花卉大道出口，經(jīng)測量花卉世界D位于點A的北偏東30°方向8km處，位于點B的正北方向，位于點C的北偏西75°方向上，并且AB=5km．
（1） 求佛陳路出口B與花卉世界D之間的距離；（精確到0.1km）
（2） 求花卉大道出口C與花卉世界D之間的距離．（精確到0.1km）
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科目：
來源：2010-2011學年江蘇省鹽城市景山中學高三（上）12月月考數(shù)學試卷（解析版）
題型：解答題
已知中心在原點，焦點在坐標軸上的橢圓過M（1，
），N（-
，
）兩點．
（1）求橢圓的方程；
（2）在橢圓上是否存在點P（x，y）到定點A（a，0）（其中0＜a＜3）的距離的最小值為1，若存在，求出a的值及點P的坐標；若不存在，請給予證明．
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