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科目： 來源：2010-2011學(xué)年廣東省茂名高州市長坡中學(xué)高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

命題：“對任意的x∈R，x2-2x-3≤0”的否定是（ ）
A．不存在x∈R，x2-2x-3≤0
B．存在x∈R，x2-2x-3≤0
C．存在x∈R，x2-2x-3＞0
D．對任意的x∈R，x2-2x-3＞0

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科目： 來源：2010-2011學(xué)年廣東省茂名高州市長坡中學(xué)高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知A（1，0）．B（7，8），若點(diǎn)A和點(diǎn)B到直線l的距離都為5，且滿足上述條件的直線l共有n條，則n的值是（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4

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科目： 來源：2010-2011學(xué)年廣東省茂名高州市長坡中學(xué)高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

方程|x-2|=log2x的解的個(gè)數(shù)為（ ）
A．0
B．1
C．2
D．3

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科目： 來源：2010-2011學(xué)年廣東省茂名高州市長坡中學(xué)高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f（x）=-cos2x-4tsincos+2t2-3t+4，x∈R，其中|t|≤1，將f（x）的最小值記為g（t）．
（1）求函數(shù)g（t）的表達(dá)式；
（2）判斷g（t）在[-1，1]上的單調(diào)性，并求出g（t）的最值．

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科目： 來源：2010-2011學(xué)年廣東省茂名高州市長坡中學(xué)高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

復(fù)數(shù)是一元二次方程ax2+bx+1=0（a，b∈R）的根，
（1）求a和b的值；      （2）若（u∈C），求u．

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科目： 來源：2010-2011學(xué)年廣東省茂名高州市長坡中學(xué)高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

在△ABC中，A為銳角，a=30，△ABC的面積S=105，外接圓半徑R=17．
（1）求sinA．cosA的值；    （2）求△ABC的周長．

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科目： 來源：2010-2011學(xué)年廣東省茂名高州市長坡中學(xué)高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)a為實(shí)數(shù)，函數(shù)f（x）=x|x-a|，其中x∈R．
（1）分別寫出當(dāng)a=0．a(chǎn)=2．a(chǎn)=-2時(shí)函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性，并加以證明．

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科目： 來源：2010-2011學(xué)年廣東省茂名高州市長坡中學(xué)高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

閱讀下面所給材料：已知數(shù)列{an}，a1=2，an=3an-1+2，求數(shù)列的通項(xiàng)an．
解：令an=an-1=x，則有x=3x+2，所以x=-1，故原遞推式an=3an-1+2可轉(zhuǎn)化為：
an+1=3（an-1+1），因此數(shù)列{an+1}是首項(xiàng)為a1+1，公比為3的等比數(shù)列．
根據(jù)上述材料所給出提示，解答下列問題：
已知數(shù)列{an}，a1=1，an=3an-1+4，
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)an；并用解析幾何中的有關(guān)思想方法來解釋其原理；
（2）若記Sn=，求Sn；
（3）若數(shù)列{bn}滿足：b1=10，bn+1=100bn3，利用所學(xué)過的知識，把問題轉(zhuǎn)化為可以用閱讀材料的提示，求出解數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式bn．

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科目： 來源：2010-2011學(xué)年廣東省茂名高州市長坡中學(xué)高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

（1）已知平面上兩定點(diǎn)A（-2，0）．B（2，0），且動點(diǎn)M標(biāo)滿足=0，求動點(diǎn)M的軌跡方程；
（2）若把（1）的M的軌跡圖象向右平移一個(gè)單位，再向下平移一個(gè)單位，恰與直線x+ky-3=0 相切，試求實(shí)數(shù)k的值；
（3）如圖，l是經(jīng)過橢圓長軸頂點(diǎn)A且與長軸垂直的直線，E．F是兩個(gè)焦點(diǎn)，點(diǎn)P∈l，P不與A重合．若∠EPF=α，求α的取值范圍．
并將此題類比到雙曲線：，l是經(jīng)過焦點(diǎn)F且與實(shí)軸垂直的直線，A、B是兩個(gè)頂點(diǎn)，點(diǎn)P∈l，P不與F重合，請作出其圖象．若∠APB=α，寫出角α的取值范圍．（不需要解題過程）

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科目： 來源：2010-2011學(xué)年廣東省韶關(guān)市北江中學(xué)高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知全集U=R，集合M={x|y=}，則CUM=（ ）
A．{x|x≥1}
B．{x|x＜1}
C．{x|x≥0}
D．{x|x＜0}

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