已知A（1，0）．B（7，8），若點(diǎn)A和點(diǎn)B到直線l的距離都為5，且滿足上述條件的直線l共有n條，則n的值是（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
【答案】分析：與直線AB平行的且到直線l的距離都為5的直線共有兩條，由線段AB的長度等于10知，還有一條直線是線段AB的中垂線，也滿足條件．
解答：解：與直線AB平行且到直線l的距離都為5的直線共有兩條，分別位于直線AB的兩側(cè)，由線段AB的長度等于10，
還有一條直線是線段AB的中垂線，故滿足上述條件的直線l共有3條，
故選C．
點(diǎn)評：本題考查兩條直線的位置關(guān)系，體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學(xué)思想，線段AB的中垂線容易被忽視，應(yīng)引起重視．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知A（1，0），B（0，1），點(diǎn)C在第二象限內(nèi)，∠AOC=
5π
6
，且|OC|=2，若
OC
=λ
OA
+μ
OB
，則λ，μ的值是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A（1，0），B（4，0），動點(diǎn)T（x，y）滿足
|TA|
|TB|
=
1
2
，設(shè)動點(diǎn)T的軌跡是曲線C，直線l：y=kx+1與曲線C交于P，Q兩點(diǎn)．
（1）求曲線C的方程；
（2）若
OP
•
OQ
=-2，求實(shí)數(shù)k的值；
（3）過點(diǎn)（0，1）作直線l1與l垂直，且直線l1與曲線C交于M，N兩點(diǎn)，求四邊形PMQN面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A（-1，0），B（1，0），若點(diǎn)C（x，y）滿足2
(x-1)2+y2
=|x-4|，則|AC|+|BC|=（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在直角坐標(biāo)系中，已知A（-1，0），B（1，0），點(diǎn)M滿足
MA
MB
=
2
，則直線AM的斜率的取值范圍為
[-1，1]
[-1，1]
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2006•南京一模）已知A（-1，0），B（2，1），C（1，-1）．若將坐標(biāo)平面沿x軸折成直二面角，則折后∠BAC的余弦值為
3
5
2
3
5
2
．

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